bonjour ,
Est-ce que vous pourriez m'expliquer les calucls pour trouver Un parce que c'est cela qui me bloque le plus. Merci beaucoup de votre aide

si c'est cela, peux-tu nous donner tes réponses avant pour qu'on puisse vérifier si tu ne commets pas d'erreur, mais aussi, pour que tu nous montres que tu as cherché

Je suis partie de l'expression de Vn, puis j'ai remplacé cette valeur dans l'expression de U n+1 et j'ai essayé d'isoler Un mais je trouve toujours Un en fonction de Vn. Je ne vois pas du tout comment faire.

peux tu me donner ton expression de vn, s'il te plait ?

je trouve Vn= Un +15/4

il faut calculer Vn+1 en fonction de Vn pour montre que  Vn+1 est de la forme qVn

merci. Pouvez vous m'expliquer comment calculer Un, svp je n'y arrive vraiment pas.

merci beaucoup

hem, comment as tu fais pour avoir Vn= Un +15/4

comme le dit veleda, il faut que tu exprimes en fonction de , pour cela par de puis essaie de trouver Vn=Un-4n+10

bon courage

2)
U(0) = 1 --> V(0) = U(0)-4n+10 = 1-0+10 = 11
U(1) = (1/2).U(0) + 2n - 1 = 1/2 + 0 - 1 = -1/2 --> V1 = -(1/2)-4+10 = 11/2
U(2) = (1/2).U(1) + 2n - 1 = -1/4 + 2 - 1 = 3/4 --> V2 = (3/4)-8+10 = 11/4
U(3) = (1/2).U(2) + 2n - 1 = 3/8 + 4 - 1 = 27/8 --> V3 = (27/8)-12+10 = 11/8
-----
3 et 4)

V(n) = U(n) - 4n + 10
V(n+1) = U(n+1) - 4(n+1) + 10
V(n+1) = (1/2).U(n) + 2n - 1 - 4(n+1) + 10
V(n+1) = (1/2).U(n) -2n + 5
V(n+1) = (1/2).[U(n) -4n + 10]
V(n+1) = (1/2).V(n)

Vn est donc une suite géométrique de raison = 1/2 et de premier terme Vo = U(0) - 4*0 + 10 = 11

On a donc V(n) = 11*(1/2)^n
-----
5)

V(n) = U(n) - 4n + 10
U(n) = V(n) + 4n - 10
U(n) = 11*(1/2)^n + 4n - 10
-----
Sauf distraction.  

merci J-P
c'est gentil

merci à tous. mais je ne comprends toujours pas comment répondre à la premier question. Il faut bien calculer le rapport de Un+1/Un est le comparer à 1? mais comment y parvenir avec l'expression de Vn que vous m'avez conseiller de chercher? Je ne vois pas comment trouver Un après?
Merci de votre aide

J-P te répondra surement

Salut muriel,

A chacun sa manière d'aider, la mienne est bien connue, je ne reviendrai pas dessus.

Est ce que vous pourriez, svp répondre à ma question. je vous remercie d'avance
parce que je ne vois pas l'intéret de poser la question 1 au début si on ne peut y répondre qu'à la fin?

On a :
U(0) = 1
U(1) =  -1/2
U(2)  = 3/4
U(3)  = 27/8

On a U(1) < U(0), mais on a U(2) > U(1)

Donc la suite U n'est ni strictement croissante, ni strictement décroissante partout.

Peut-être U est-elle croissante à partir du rang 1 mais comme on n'a pas précisé la question ...
-----
Sauf distraction.  

ah d'accord. merci beaucoup!
Bebys