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suites
bonjour j'ai un exo pour demain et je rencontre quelques difficultés!
on a la suite u(n) définie par U0=0 U1=1 U n+2=10U n+1-9Un
on nous demande de dire si Un est arithmétique ou géométrique
donc je calcule U n+3 et je trouve 91u n+1- 90un. et si je soustraie je ne trouve rien!! merci de m'aider!
Bonjour looool
En clculant Un+2 - Un+1, tu as:
Un+2 - Un+1 = 9(Un+1 - Un)
donc la suite (Un+1 - Un) est geometrique de raison 9 
Je pense que Un n'est ni arithmétique ni geometrique
Sauf erreur
Joelz
ouais c bon merci ^^
juste une autre question
en fait Un+1-Un=Vn
on me demande de calculer par recurrence que V0+V1....+Vn=Un+1
donc en fait je dois calculer V1+V2.....+V+1=Un+2?
je vais essayer mais dites moi si c'est faux! merci
pour montrer par recurrence que V0+V1....+Vn=Un+1, tu montres d'abord que le resultat est vrai au rang n=0 soit que V0=U1
et ensuite tu supposes que le resultaat est vrai au arng n et tu va montrer que c'est vrai pour le rang n+1.
Il faut montrer que V1+V2.....+Vn+1=Un+2 en supposant V0+V1....+Vn=Un+1.
On part donc de V1+V2.....+Vn+1 et il faut montrer que ceci vaut Un+2
oui c'est ce que j'ai fait mais je ne comprend pas comment on demontre cela ?
Tu as après avoir supposer le resulata vrai jusqu'au rang n:
V0+V1+V2.....+Vn+1=(V0+V1+V2.....+Vn)+Vn+1 =Un+1 + Vn+1
Or Vn+1=Un+2-Un+1
donc V1+V2.....+Vn+1 = Un+1 + Vn+1=Un+2
donc le resultat est vrai au rang n donc d'après le theoreme de recurrence le resultat est vrai pour tout n
Joelz
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