Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Attention, "un/3-2un" se lit (un/3) - 2un.
Il faut des parenthèses autour du dénominateur 3-2un.

Pour les exposants et les indices, il y a les boutons X² et X ₂ sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Je vais regarder tes résultats et comment te guider pour 2).

u₁ et u₂ sont exacts.
Tu peux écrire u₂ sous forme de fraction irréductible en multipliant numérateur et dénominateur de 0,2/3,4 par 5.

Pour 2, commence par écrire v_n+1 = u_n+1 - 1 .
Remplaces-y u_n+1 par u_n/(3-2u_n) ; puis réduis au même dénominateur.
L'expression de v_n doit apparaître.

Bonjour oui je viens d'arriver!
Et merci infiniment d'avoir pris le temps de répondre et pour ces conseils !
Je vais essayer de faire ça de suite je mets à jour ce que je trouve !

Après avoir suivi vos conseils je trouve :
Vn+1 = (-un-3)/(3-2un)

Mais comment peut on trouver Vn à partir de cette expression ?
Il faudrait remplacer le Un par une expression avec Vn ?

Dans mes brouillons j'avais écrit :
On sait que Vn=un/(un-1) donc un=Vn x(Vn -1) c'est juste?

Bonsoir,

D'accord merci de votre réponse !
Je vais essayer de retrouver mon erreur

Bonjour !
J'ai essayé de refaire l'exercice mais je n'arrive pas du tout à trouver autre chose que ce que j'ai trouvé auparavant pourtant je multiplie le numérateur et le dénominateur par (3-2u_n)

en passant...



je n'ai fait que ce qu'avait dit de faire Sylvieg

Bonjour merci beaucoup !
Je m'étais complètement trompé sur la fraction au final
Donc après si je ne me trompes pas on peut enlever les parenthèses en changeant les signes donc on a :

V_n+1=(u_n)/(3u_n-3)

Et donc à partir de cette expression il faut remplacer u_n par une expression avec Vn ? Pour pouvoir retrouver la raison

pourquoi tu cherches compliqué quand on peut faire simple

et si tu mettais 3 en facteur au dénominateur ?

Bonjour,

en attendant le retour des autres répondants , que je salue



continue le calcul de malou et ensuite compare avec l'expression de

Ahh c'est bon je viens de comprendre
On obtient :
V_n+1=( u_n)/(3(u_n-1))
Et la raison serait de 3 ?

ben oui

Merci infiniment je vais enfin pouvoir continuer mon exo sans problème

D'ailleurs la raison sera bien de 3 et non pas 1/3 alors ?

Je dirais 1/3 étant donné qu'on ne multiplie que le dénominateur par 3

pour le savoir, en réalité tu dois arriver à l'écriture



indispensable sur ta copie

J'ai écrit en phrase réponse :
V_n+1=V_nx(1/3). Donc la suite est géométrique de raison q=1/3 et de premier terme V0 = 0.5

parfait

Merci beaucoup j'ai tout compris !

J'en profite pour faire une mise à jour sur mes résultats pour le reste de l'exercice :
Pour le b) J'ai eu Vn=1.5/3ⁿ
Et pour le c) j'ai trouvé un=1.5/3ⁿ x (1.5/3ⁿ-1)

Pour le d) par contre les résultats que j'ai trouvés n'étais pas exactement justes mais ça doit être à cause des valeurs approchées je pense (en u1 j'ai -0.22222... au lieu de -0.2 et en u2 -0.098.. au lieu de -0.2/3.4)

pour b)
quelle formule tu appliques toi ?

je vais m'absenter un peu, ou bien quelqu'un prend le relais, sinon, je viens revoir un peu plus tard

Pas de soucis à tout à l'heure!
Et sinon pour la b) je me suis rendu compte que je m'étais trompé ce n'est pas 1.5/3ⁿmais 0.5/3ⁿ. Par contre le nouveau résultat que j'ai trouvé m'éloigne encore + des valeurs que je suis censé trouvé j'ai fait :
V_n=V₀xqⁿ
=0.5x(1/3)ⁿ
=0.5/3 ⁿ
(J'ai abrégé les détails)

là, pour moi, c'est OK

tu connais

il te reste à tirer de