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Suites

Posté par
Kartya
12-11-22 à 15:03

Bonjour,
J'ai besoin d'aide je ne comprends rien à mon exercice s'il vous plait

Pour chacune des suites suivantes, définies sur N, exprimer un​ en fonction de un−1​ pour tout entier n⩾1 puis un+2​ en fonction de un+1​ pour tout entier n.
En déduire une expression de un+2​ en fonction de un​ et de l'entier n.

1. {u0​=3un+1​=5un​−3​

2.  {u0​=1un+1​=4un​−(n−3)​

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 15:07

bonjour,

u0​=3
un+1​=5un​−3

tu dis que tu ne comprends rien ? qu'est ce que tu en comprends pas au juste ?

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 15:11

Je ne comprends pas comment je peux exprimer Un-1 alors que j'ai Un+1

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 15:49

quand on te dit Un+1 =  2 * Un   par exemple,
ca veut dire que à partir d'un élément, pour trouver l'élément suivant,  tu dois le multiplier  par 2.  
Dans mon exemple si   U1= 3,  alors   U2 = 2*3 = 6    et   U3=2*6 = 12

tu es d'accord ?
U2  =   2 * U1    (B)
U3 =   2  *  U2
si n=2, on a bien Un+1   =  2 * Un
et (B)   s'écrit   Un =  2 *   ????

revenons à ton exercice
tu sais que    Un+1   =   5 Un   - 3    (A)
tu cherches à écrire   Un = ...........

écris (A)  en enlevant 1 à n

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 16:31

Pour ton exemple :

Un =  2 *  Un+1 ?

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 16:37

Pour ton exemple :

Un =  2 *  Un+1 ?


non, Un+1    est l'élément qui  suit   Un

pour calculer Un, tu dois te servir de celui qui est avant lui, pas après lui.

Un  =   2 *  Un-1

tu vois ?

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 16:50

je m'absente, je reviens voir tes réponses dans une heure environ.

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 16:56

ok ça marche,
donc pour mon exo je dois faire Un  =  5*(Un-1)-3 ?
Mais je ne comprends pas très bien a quoi me sert la donnée U0=3

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 16:56

merci de prendre ton temps avec moi c'est très gentille

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 17:49

Un =  5  Un-1   - 3   oui
avec les indices, c'est plus clair.


ensuite   un+2​ en fonction de un+1​
Un+2   =   ???
à toi !

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 18:06

Je pense que c'est Un+2= 5 Un+1 - 3

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 18:11

oui, c'est ça.

En déduire une expression de  Un+2​ en fonction de un​
on a   Un+2  =  5 Un+1  - 3
et   Un+1  =  5 Un  - 3


donc   Un+2  =  ??

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 18:41

je ne vois pas trop comment je pourrais faire est ce que tu pourrais m'aiguiller ?

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 19:01

Je t'ai aiguillée avec des couleurs...
je rajoute des parenthèses :

on a   Un+2  =  5 (Un+1)  - 3  (A)

et   Un+1  =  (5 Un  - 3)

dans (A) remplace (Un+1)  par  (5 Un  - 3)
garde les parenthèses dans un premier temps, tu développeras ensuite.

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 19:11

Un+2  =  5 (5Un-3)-3
               = 5* 5Un + 5*(-3)  - 3
                = 25 Un - 15 -3
                 = 25 Un - 18
C'est ça ?
Par contre je ne comprends pas pourquoi Un+1  =  (5 Un  - 3)  car dans l'expression je devais l'exprimer en fonction de Un- 1

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 19:24

Kartya

Un+1  =  5 Un  - 3  c'est ton énoncé qui le dit !

question : exprimer un​ en fonction de un−1​
on l'a fait :  Un =  5  Un-1   - 3

question : puis un+2​ en fonction de un+1​
On l'a fait   Un+2   =  5 Un+1  - 3

question : En déduire une expression de un+2​ en fonction de un
c'est ce qu'on vient de faire :
Un+2   =   25  Un - 18

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 19:28

Ah ok ! je comprends mieux merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 19:32

que proposes tu pour l'autre suite ?

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 20:02

u0​= 1
Un+1​= 4Un​−(n−3)​

Un= 4 Un-1 - ( n - 3 )

Un+2 = 4(Un+1) - ( n - 3)

Pour l'expression Un+2 = 4(4Un) - ( n - 3 )
Je crois que je me suis emmêlée

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 20:15

Un+1​= 4Un​−(n−3)​  (A)

Un= 4 Un-1 - ( n - 3 )  (B)

tu commences bien, mais il reste une erreur.
pour passer de A à B, tu remplaces n  par   (n-1) (en rouge)
n+1  devient   n-1+1 = n   tu l'as bien fait pour Un+1 qui devient Un

n devient   n-1 : tu l'as fait pour Un  qui devient Un-1  mais tu ne l'as pas fait dans la parenthèse...

rectifie ta réponse.

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 20:28

Donc c'est :
Un= 4 Un-1 - ( Un-1 - 3 )

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 20:43

non, tu te trompes. Je crois que tu es fatiguée...
je te conseille de remplacer   n  par n-1   dans   n-3,
et toi tu remets   Un-1  ?

allez, je te la donne :
Un =  4 Un-1  -  (n-1  -3)
donc   Un =  4 Un-1  -  (n -4)

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 21:04

Ah oui j'avais mal lu désolée

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 21:12

Je me demandais si pour la question 2 pour faire l'expression il ne fallait pas faire une généralité ?

Posté par
Leile
re : Suites 12-11-22 à 21:24

une généralité ?   comme quoi par exemple ?

Posté par
Kartya
re : Suites 12-11-22 à 21:30

Non finalement j'ai bien revu et je pense que c'est comme ce qu'on a fait au début.
Merci beaucoup pour ton aide ! Bonne soirée

Posté par
Lincey
Calcul suites 23-11-22 à 18:20

Hey hey,

J'aurai besoin d'aide pour effectuer mon calcul s'il vous plaît, le voici :

U²(U²n/ 2n+3) le tout diviser par 2n+5

Merci !

*** message déplacé ***

Posté par
Pirho
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:30

Bonsoir,

on attend ton énoncé complet

*** message déplacé ***

Posté par
Lincey
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:33

Je dois juste calculer ce que j'ai écrit

*** message déplacé ***

Posté par
Pirho
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:35

pour faire quoi après?

*** message déplacé ***

Posté par
Lincey
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:41

Je devais trouver une expression de Un+2 en fonction de Un et de l'entier n j'ai trouvé ceci sauf que je n'arrive pas a calculer cette expression je ne sais pas comment m'y prendre

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:51

Un énoncé de maths commence au premier mot et se termine une fois la question posée
Peut-on avoir cet énoncé ?

*** message déplacé ***

Posté par
Lincey
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:56

Je vous l'ai donné mon énoncé c'est de calculer ceci Un+2 = U²(U²n/ 2n+3) le tout diviser par 2n+5

Il n'y a pas de suite à ça je dois juste calculer ce que j'ai mis en gras mais je ne sais pas comment m'y prendre... Je ne comprends pas ce que vous voulez de plus ?

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul suites 23-11-22 à 18:58

aucun sens

*** message déplacé ***

Posté par
Lincey
re : Calcul suites 23-11-22 à 19:07

Aucun sens ? Comment ça aucun sens, c'est ça mon énoncé je vous demande de l'aide car durant mon exercice je suis arrivée à ce résultat et ce résultat je n'arrive pas a le calculer je vous demande tout simplement de bien vouloir m'aiguiller sur comment le résoudre. Inutile de vous envoyer le reste de l'exercice... car je l'ai déjà fait! Et j'ai répondu à Pirho de ce que je devais faire au cas où vous l'auriez zappé "Je devais trouver une expression de Un+2 en fonction de Un et de l'entier n j'ai trouvé ceci sauf que je n'arrive pas a calculer cette expression je ne sais pas comment m'y prendre"

Donc ? Auriez-vous l'amabilité de bien vouloir m'aider ou ça n'a pas de sens selon vous? Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Pirho
re : Calcul suites 23-11-22 à 19:42

Pirho @ 23-11-2022 à 18:30


je partage l'avis de malou;  on attend ton énoncé complet


ce que tu dois calculer vient  à la suite d' un énoncé !

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Calcul suites 23-11-22 à 20:13

Bonsoir

On veut bien vous aider, mais on ne sait à quoi correspond U_n

Qu'est-ce U^2 ?

Votre texte \dfrac{U^2\left(\dfrac{U^2_n}{2n+3}\right)}{2n+5}

Si vous dites que cela provient d'un calcul, on aimerait avoir les données pour refaire ce calcul.

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Calcul suites 23-11-22 à 20:14

Bonsoir Pirho et malou

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Suites 24-11-22 à 09:11

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
Lincey
re : Suites 24-11-22 à 15:22

En quoi je fais du multi post ?
Je pense que vous ne connaissez pas bien vos propres règles car " le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent."
Je ne vois pas où c'est la même question puisque je demande qu'on m'aide a calculer ce que je dis et en plus de ça c'est même pas le même exercice et le compte a été supprimé... Donc ? aucun sens de me mettre ce lien!

Posté par
malou Webmaster
re : Suites 24-11-22 à 18:32

la question est la même, sur un autre exemple, c'est tout ...
et tant que tu ne donneras pas la définition de ta suite Un, nous serons dans l'incapacité totale de te donner un coup de main



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