Bojour je ne comprends pas cet exercice, je vous poste l'énoncé:
1.On a empilé trois disques syr une tige C. On se propose de les déplacer de la tige C à la tige A en utilisant la tige B comme intermédiaire (cf le dessin ci-joint) et en respectant kes deux contraintes suivantes :
-on ne déplace qu'un disque à la fois
-un disque ne doit jamais être posé sur un plus petit que lui.
Déterminer le nombre d₃ de déplacements.
2.On s'intéresse maintenant au ca général : on a empilé n disques sur la tige C.
On se propose de les déplacer de la tige C à la tige A en repesctant les contraintes édictées ci-dessus.
Soit d_n le nombre de déplacements.
a.Indiquer d₁ et d₂
b.exprimer le nombre de déplacement d_n+1 en fonction de d_n. On justifiera la réponse.
c.Déterminer d_n pour n variant de 4 à 10.
3.On se propose de déterminer une formule donnat d_n en fonction de n.
a.Quelle conjecture permet de formuler les résultats de la question 2.c?
b.Démontrer que si cette formule est vrai au rang n, elle est vrai au rang n+1.
c.Utiliser cette formule qu'on supposera toujours vraie pour déterminer le nombre minimal de disques our lequel le nombre de déplacements est supérieur à un milion.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.