D'aprés une légende, un roi des Indes proposa à l'inventeur de l'échiqier ( un carré de 8 cases sur 8) de choisir sa récompense pour le remercier de son ingéniosité. Celui demanda alors autant de grains de blé qu'il en faudrait pour remplir les cases de l'échiqiuer de la manière suivante : 1 grain sur la première case, 2 grains sur la deuxième, 4 sur la troisième, 8 sur la quatrième et ainsi de suite .

a) Montrer que les nombres de grains de blé sur chaque case, au fur et à mesure du remplissage de l'échiquier, forment une suite géométrique. Quel est le nombre de grains de blé nécessaire pour garnir ( théoriquement) la dernière case?

b) On note S le nombre total de grains de blé à se procurer pour remplir l'échiquier. Comment s'écrit S? Cauler une valeur approchée de cette somme à l'aide de la calculatrice.

c) Un grain de blé pèse en moyenne 0,05g. La production mondiale actuelle de blé peut s'évaluer à 600 millions de tonnes (une tonne est égale à mille kg).

Merci bcp a celui ou celle ki maidera sur cette exercice de mathématiques