En fait, j'ai le droit de dire tt de suite que comme
AM_n = (2/3)ⁿAB
donc AM_n+1 = (2/3)ⁿ⁺¹AB
et ensuite jpe démontrer le reste, c'est ça ??

Merci beaucoup

oui

Merci bien à vous deux !!!!!

Encore une question svp :
On constate dans mon triangle ABC, que les points Mn se rapprochent de A.
Montrer que, quel que soit l'entier naturel non nul n,
M_n+1 [Mn ; A]

Comment démontrer ceci selon vous ?
Merci

suite avec une raison
comprise entre 0 et 1
donc converge
quand n tend vers infini
n+1 tend vers + infini
(2/3)^n+1 tend vers 0
suite converge vers 0

Donc en fait, j'écris

AM_n= (2/3)ⁿAB
AM est une suite géométrique de raison 2/3 et de 1er terme 2/3

(2/3) est compris entre 0 et 1, donc AM est comprise entre [0;1]

Lorsque n tend vers l'infini, n+1 tend vers + infini
Donc (2/3)ⁿ⁺¹ tend vers 0

Donc quelque soit l'entier naturel n;  M_n+1 [M_n;A]

Cette suite géométrique converge vers 0



C'est bien comme ça ??
Merci encore noella2

pour moi oui . ce serait bien que samir de donne son avis. Il a l'air calé