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suites et fonctions
bonsoi j'ai besoin d'aide pour un petit exercice et j'espère que vous pourrez m'aider merci d'avance de me consacrer un peu de temps voilà l'énoncé:
1)Soit la fonction f définié sur 
sauf -1 par:
f(x)=(x+4=/(x+1) et C sa représentation graphique dans un plan muni d'un repère (O;
;
).
On prendra 2 comme unité sur chaque axe.
a)Etudier les variations de f.
b)Tracer la portion de C dont les points ont une abscisse comprise entre -1 et 5.
2)Soit la suite (Un) où n
, définie par :U0=0 et Un+1=f(Un).
En utilisant le tracé précédent et une droite bien choisie placer les points A0, A1, A2, A3, A4, d'ordonnée=0 et d'abscisse respective
U0, U1, U2, U3, U4.
Quelle paraît être la limite de la suite (Un)?
3)Soit la suite Vn où n définie par:
Vn=(Un-2)/(Un+2).
En utilisant cette expression de (Vn), exprimer (Un) en fonction de (Vn).
Montrer que (Vn) est géométrique de raison q= -1/3.
Exprimer (Vn) en fonction de n.En déduire (Un) en fonction de n.
Bonsoir !
1/a)Tu dérives f, tu étudies son signe et tu trouves les variations de f.
b)Tu traces dans l'intervalle [-1;5]
merci de ta réponse mais tu te doutes bien que les difficultés sont bien plus loin que ces deux questions mais je tiens à toujours donner l'énnoncé en son entier pour éviter tout problème de compréhension merci quand même j'espère d'autres réponses sur la limite de la suite et le droite à choisir... merci d'avance pour votre aide
PLEASE HELP je trouve une courbe qui ne va pas avec la dérivée de f -3/(x+1)² comprends pas so please help j'ai besoin about tù muchas gracias
ta dérivée est bonne, ta fonction devrait donc etre décroissante sur -{1}.
As-tu bien rentré ta fonction sur ta calculatrice? avec les parenthèses?
Ta dérivée est exacte.
Ne te fis pas toujours à ta calculatrice car si tu n'as pas saisie la bonne échelle ou la bonne fonction cela peut te sembler bizarre.
La suite Un semble tendre vers 0 quand n tend vers + infini
pour exprimer Vn en fonction de Un
Vn=(Un-2+2-2)/(Un+2)=1-4/(Un+2)
et tu écris la suite
POur montrer que c'est de raison -1/3
Vn+1=(Un+1-2)/(Un+1+2) tu remplaces Un+1=(Un+4)/(Un+1)
Et tu trouves apres simplificatin Vn+1=(-1/3)Vn
cqfd
Vn=(-1/3)^nVo
a partir de ce que tu as trouvé précédement tu trouves Un
très bien pour placer la droite avec les points A0,A1,A2,A3,A4, il est sûr qu'elle est confondu avec l'axe des abscisses mais on m'a dit que la suite tendait vers 2 et non 0 que dois-je croire?
Ensuite pour la question 3 je trouve que Un=(-3-2Vn)/Vn est-ce exact car c'est Un en fonction de Vn et pas de Vn-1 ou autre qu'on demande?Pour la suite je trouve bien -1/3 mais pour la fin je ne sais pas du tout il faudrait calculer V0 puis faire -1/3^nV0 et pour Un je ne sais pas du tout non plus quelqu'un pourrait-il m'aider me dire si j'ai raison ou tort, ce que je dois croire et m'expliquer la fin.C'est urgentissime un grand merci d'avance à mes sauvaurs.
please help je suis désspéré:?
je sais vraiment pas comment faire et comme c'est pour demain en première heure du matin c'est très urgent please help
salut
V(0)=-1
d'apres ce qu'a dit Flo64 on a V(n)=-(-1/3)^n
or V(n)=[U(n) -2]/[U(n)+2]
(il aurait ete bien que l'exo demande si la suite etait bien definie...on va le supposer).
donc V(n)*[U(n)+2]=U(n)-2
donc U(n)*[V(n)-1]=-2-2*V(n)
donc U(n)=-2*[1+V(n)]/[V(n)-1]
on peut faire ca car pout tout n dans N V(n) different de 1.
or V(n)=-(-1/3)^n
donc U(n)=2*[1-(-1/3)^n]/[1+(-1/3)^n]=2*[3^n+(-1)^(n+1)]/[3^n+(-1)^n]
reponse U(n)=2*[3^n+(-1)^(n+1)]/[3^n+(-1)^n]
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