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suites géométriques!!

Posté par
papillon 15-03-05 à 18:16

bonjour
exercice
V est la suite définie sur par
Vn= (3(n+5))/(5n)
1-Montrer que V est une suite géométrique  
2- Quel est son sens de variation
merci

Posté par
Nightmarere : suites géométriques!! 15-03-05 à 18:24

Bonjour

Ta suite est-elle bien V_{n}=\frac{3^{n+5}}{5^{n}} ? car mes calculs ne m'indiquent pas qu'elle est géométrique


Jord

Posté par
papillonre : suites géométriques!! 15-03-05 à 18:26

oui c bien
Vn=(3(n+5))/(5n)

Posté par
Nightmarere : suites géométriques!! 15-03-05 à 18:32

Euh , quel idiot moi , je viens de me rendre comptes que j'ai soustrait V_{n} à V_{n+1} au lieu de le diviser

Bon alors , avec la bonne méthode cette fois ( ) :
V_{n+1}=\frac{3^{n+6}}{5^{n+1}}
donc
\frac{V_{n+1}}{V_{n}}=\frac{3^{n+6}}{5^{n+1}}\times\frac{5^{n}}{3^{n+5}}=\frac{3}{5}
On en déduit :
V_{n+1}=\frac{3}{5}V_{n} d'où Vn est géométrique de raison \frac{3}{5}

0<\frac{3}{5}<1 et U_{0}=\frac{3^{5}}{5}>0 donc Vn est décroissante


Jord

Posté par
papillonre : suites géométriques!! 15-03-05 à 18:38

merci bocoup
joré pu y penser pfff

Posté par
Nightmarere : suites géométriques!! 15-03-05 à 18:41

Ne t'inquiéte pas , l'automatisme viendra


jord


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