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Suites géométriques!
Allez encore un pti dernier pour la route! soyons fou!
Alors on considère la suire (Un) définie pour tout entier naturel par
U0 = 2
Un+1 = Un + (2/3)^n.
1) Calculer u1, u2 et u3; la suite (Un) est-elle géométrique? justifier.
2)On pose Vn = Un+1-Un ; Montrer que la suite (Vn) est géométrique.
3) On pose Sn = v0+v1+...+vn.
a) calculer Sn en fonction de n.
b) Montrer que Sn = Un+1-u0.
c) En déduire l'expréssion de Un+1 puis celle de Un en fonction de n.
MERCI!
salut flo
donc tu as calculé u1;u2 et u3 maintenat si tu calcules u2/u1 et u3/u2 et que tu trouves pareil alors Un peut être géo par contre si c différent c sûr qu'elle ne l'est pas
ensuite tu calcules vn (facile )
puis Vn+1/Vn et si tu trouves un réel indépendant de n alors Vn est géo et donc tu peux écrire Vn en fct de V0 et n avec la formule du cours
tu en déduis Sn
et donc c fini
bye
c'est a partir de la 3 que je ne comprends pas j'vois pas le truc qui faut faire!
salut,
3. effectivement Vn est une suite géométrique de premier termes vo=1 et de raison 2/3.
ainsi:
(somme des (n+1) premiers termes d'une suite géométrique de premier terme vo et de raison q).
soit:
3.b)
or
soit:
les termes s'annulent deux à deux...il ne reste plus que:
c) grace à (a) et (b), on peut écrire:
soit:
puis:
bonjour à tous:
On me donne u0=2 et Un+1=Un+(2/3)^n
on me demande de calculer u1 u2 et u3 moi pour u1 je trouve 8/3 pour u2 je trouve 28/9 et pour u3 je trouve 92/27 dites moi si c'est correct merci
*** message déplacé ***
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