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Suites géometriques

Posté par
Skops 12-05-05 à 21:24

Bonjour,

Démontrer que la suite Un est géometrique, indiquer sa raison puis son premier terme

J'ai du mal pour ces deux la

Pour tout naturel n, u_n=5\times 2^{n+3}\times 5^{n+1}

Pour tout naturel n, u_n=\frac{2^{n-1}}{3^{n+1}}

Merci

Skops

Posté par
Nightmarere : Suites géometriques 12-05-05 à 21:27

Salut skops

Pour la premiere :
U_{n+1}=5\times 2^{n+4}\times 5^{n+2}
U_{n+1}=5\times2\times2^{n+3}\times5\times5^{n+1}
U_{n+1}=10\times5\times2^{n+3}\times5^{n+1}
U_{n+1}=10\times U_{n}

DOnc (Un) est géométrique de raison 10

Pour le deuxiéme , étudies le quotient :
\frac{U_{n+1}}{U_{n}}


Jord

Posté par
Skopsre : Suites géometriques 12-05-05 à 21:31

re Nightmare

COmment tu fais pour passer de la premiere ligne a la deuxieme ?

SKops

Posté par
Nightmarere : Suites géometriques 12-05-05 à 21:39

Re

a^{b+c}=a^{b}\times a^{c}
donc :
2^{n+3}=2^{n+2+1}=2^{n+2}\times 2^{1}=2\times 2^{n+2}


Jord

Posté par
Skopsre : Suites géometriques 12-05-05 à 21:44

ok merci je vais reflechir pour le deuxieme

Skops

Posté par
Nightmarere : Suites géometriques 12-05-05 à 21:45

Posté par
Skopsre : Suites géometriques 12-05-05 à 21:51

Je tombe la dessus

\frac{2^n}{3^{n+2}}\times \frac{3^{n+1}}{2^{n-1}}

Posté par
Skopsre : Suites géometriques 12-05-05 à 21:51

Tu pourrais me rappeller aussi comment on agrandit les caractère parce que la c'est un peu mini

Skops

Posté par
Nightmarere : Suites géometriques 12-05-05 à 22:03

Re

tu mets x$ juste aprés la premiére balise texte , x étant un nombre

Bon eh bien maintenant tu peux utiliser la propriété :
\frac{a^{b}}{a^{c}}=a^{b-c}


Jord


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