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suites majorée minorée bornée

Posté par laura88 (invité) 10-04-05 à 16:52

bonjour j'ai un probleme avec un exercice sur  les suites aidez moi svp:voici l'enonce et les questions:
on considere la site (Un) definie pour tout entier naturel n :Uo=1.5
Un+1=Un²-3Un+4.
1. calculez Un+1-Un ; en deduire que (Un) est croissante , puis qu'elle est majorée par 1.
2. monter que Un+1-2=(Un-1)(Un-2)
3. en deduire que, si un terme de la suite est inferieur à 2, alors le suivant l'est aussi.
4. que peut on en deduire pour tout les terme de la suite (Un)?
5. La suite (Un) est-elle bornée ?
voila merci d'avance pour vos reponses

Posté par dolphie (invité)re : suites majorée minorée bornée 10-04-05 à 16:55

Salut,

qu'as-tu réussi à faire?
tu as exprimé u_{n+1}-u_n, qu'as-tu trouvé, ou est ton problème....détaille nous un peu tes soucis.

Posté par laura88 (invité)re 10-04-05 à 17:06

mon probléme c'est la premeir question et comme les autres en dependes je ne peut pa le faire, c'est pour cela que j'ai besoin d'aide

Posté par dolphie (invité)re : suites majorée minorée bornée 10-04-05 à 17:14

u_{n+1}-u_n=u_n^2-4u_n+4 et là on reconnait une identité remarquable...
u_{n+1}-u_n=(u_n-2)^2 \ge 0 donc u_{n+1} > u_n et un croissante!

Posté par laura24 (invité)re 10-04-05 à 17:25

desolé mais je n'arrive touours pas à faire la suite de l'exercice pourriez vous m'expliquer comment y arriver
merci

Posté par laura88 (invité)re 11-04-05 à 19:27

est ce que quelqu'un peut m'aidez svp!??

Posté par
H_aldnoer
re : suites majorée minorée bornée 11-04-05 à 19:30

slt


pour cette question "2.monter que Un+1-2=(Un-1)(Un-2)" il te suffit de dvp ...


@+

Posté par laura88 (invité)re 11-04-05 à 19:32

et comment je fai la 3 maintenant? svp



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