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Suites maths 1ère Dm

Posté par
Djinosss
15-03-20 à 13:57

Bonjour. Pouvez vous m'aider à faire mon DM svp?

On considère la suite u définie par u0=9 et pour tout entier naturel N, Un+1 = Un+3n+2

1. Calculer u1 U2 et u3 et dire si la suite est arithmétique ou géométrique.
2. On définit la suite Un pour tout entier naturel N par Vn=un+1-un
Démontrer que la suite Vn est arithmétique. Préciser la raison et son premier terme

Merci

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 13:59

Bonjour

Qu'est-ce qui vous pose problème ?  u_1=u_{0+1}

Posté par
matheuxmatou
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 14:01


Suites maths 1ère Dm

Djinosss @ 15-03-2020 à 13:57


2. On définit la suite Un pour tout entier naturel N par Vn=un+1-un = 1 ?????


mets les indices correctement

vn = un+1 - un

Posté par
Djinosss
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 14:13

Merci je n'avais pas vu.
Je bloque pour montrer que la suite soit arithmétique ou géométrique. Merci de vos réponses

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 14:27

Vous avez quatre valeurs
vous pouvez calculer la différence et le quotient entre 2 valeurs consécutives
En utilisant les définitions des suites arithmétiques et géométriques vous pourrez conclure

Posté par
Djinosss
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 14:37

Ok merci. Du coup ça donnerai quoi?

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 14:40

Quelles valeurs avez-vous obtenues  ?

Posté par
Djinosss
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 17:00

Pour u1 j'ai obtenu 5, u2 j'ai obtenu 8 et u3, j'ai obtenu 11

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 17:15

Détail

 n=0\  u_1=u_0+3\times 0+2=11

n=1\ u_2=u_1+3\times 1+2=16

Posté par
Djinosss
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 17:46

Merci à vous erreur bête en plus. Maintenant que j'ai les 4 valeurs (U0, U1,U2,U3) je fais comment pour montrer que la suite est arithmétique ou géométrique ?

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 18:08

On applique les définitions

arithmétique : la différence entre 2 termes consécutifs quelconques est constante

u_1-u_0=
 \\  u_2-u_1=
 \\  u_3-u_2=  

Si le résultat est différent alors  non arithmétique  

géométrique :

Posté par
Djinosss
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 18:26

Merci. Et pour le petit 2 je ne comprends pas non plus svp

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 18:33

Vous commencez par calculer v_n

ensuite v_{n+1}-v_n vous devez obtenir quelque chose qui ne dépend pas de n  c'est-à-dire constant

Posté par
Djinosss
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 19:01

C'est à dire? Je ne comprends pouvez vous me montrer svp?

Posté par
hekla
re : Suites maths 1ère Dm 15-03-20 à 19:09

v_n= u_{n+1}-u_n   

vous remplacez u_{n+1} par sa définition et vous calculez

ensuite vous écrivez v_{n+1}  en remplaçant n par n+1 dans v_n

et vous calculez v_{n+1}-v_n



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