Bonjour, voilà j'ai un petit problème en ce qui concerne quelques exercices de suites numériques que je n'arrive pas à effectuer.Je vous dépose les énoncés dans l'espoir d'avoir une réponse le plus rapidemment possible.

1) Trouver le sens de variation de un = 2n/n


2) Soit la suite (un) définie, pour tout entier naturel n non nul, par:un = 1/n²+1 + 1/n²+2 + ..... + 1/n²+n

a) Indiquer sous forme fractionnaire les cinqs premiers termes de la suite (un).

b) Quel est le plus grand et le plus petit des termes: 1/n²+1, 1/n²+2,....., et 1/n²+n ?
Justifier l'encadrement n/n²+n < un < n/n²+1  (1)

c) Démontrer que l'encadrement (1) équivaut à: 1/n+1 < un < 1/n+1/n
Utiliser le théorème des gendarmes pour prouver que la suite (un) converge. Quelle est sa limite?

                    Merci d'avance