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Suites numériques

Posté par
Grace225
26-04-19 à 01:50

Bonsoir
Soit (Un)n appartenant à N la suite définie par
U0 = 3/2
Pour n appartenant à N, Un+1 = 4-Un
Calculer les 4 premiers termes de cette suite et conjecturer une expression de son terme général
Pour les 4 termes j'ai trouvé U1=5/2 U2=3/2 U3=5/2 U4=3/2
Mais je n'arrive pas à trouver une expression
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Posté par
Zormuche
re : Suites numériques 26-04-19 à 02:15

Bonjour

Tu dois distinguer le cas où n est pair et le cas où n est impair

Posté par
Grace225
re : Suites numériques 26-04-19 à 02:27

je vois tjrs pas le resultat
peux tu me donner un exemple?

Posté par
Zormuche
re : Suites numériques 26-04-19 à 03:02

que vaut un quand n est impair ?
que vaut un quand n est pair ?

Posté par
Barney
re : Suites numériques 26-04-19 à 03:56

Bonsoir,

(Un)  :      U0 = 3/2          Un+1 =  -Un + 4

tu peux émettre une conjecture , d'après les calculs des 4 ou 5 premiers termes...

Tu peux formaliser , en étudiant une suite auxiliaire  (Vn),
en posant :    Vn = Un - 2
étudie cette suite en déterminant V0,  en calculant Vn+1,
en mettant en évidence la nature de cette suite, son premier terme, sa raison.
tu en déduiras la forme explicite de (Un)

Posté par
Grace225
re : Suites numériques 26-04-19 à 07:44

Barney @ 26-04-2019 à 03:56

Bonsoir,

(Un)  :      U0 = 3/2          Un+1 =  -Un + 4

tu peux émettre une conjecture , d'après les calculs des 4 ou 5 premiers termes...

Tu peux formaliser , en étudiant une suite auxiliaire  (Vn),
en posant :    Vn = Un - 2
étudie cette suite en déterminant V0,  en calculant Vn+1,
en mettant en évidence la nature de cette suite, son premier terme, sa raison.
tu en déduiras la forme explicite de (Un)

Merci bcp Barney

Posté par
Grace225
re : Suites numériques 26-04-19 à 08:00

Si mes calculs sont bons, (Vo)=-1/2
(V1)=9/2
J'ai trouvé comme raison 5

Posté par
Grace225
re : Suites numériques 26-04-19 à 08:04

Zormuche @ 26-04-2019 à 03:02

que vaut un quand n est impair ?
que vaut un quand n est pair ?

Quand n est impair (Un) = (U0) +1
Quand n est pair (Un) = (U0)

Posté par
Barney
re : Suites numériques 26-04-19 à 12:17

V0= -1/2   oui
V1=1/2
si tu suis ce que je t'ai présenté, cela va vite, sans se tromper évidemment

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