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Suites numériques
Bonjour ,
J'aimerais avoir de l'aide sur un exercice sur les suites s'il vous plait.
Voici l'énoncé
( La suite (Un) appelée suite de Fibonacci doit son nom à un mathématicien
italien du XIIIe siècle. Cette suite est la suite de quotients de deux termes consécutifs de
cette suite et a pour limite le nombre d'or qui est 
= 
5+1/2 )
1. A l'aide de ce script de la fonction fact dans l'éditeur Python puis compléter le tableau
suivant :
2. Le nombre fact(n) est appelé la factorielle de n, noté n !, et se lit « factorielle n » ou
« n factorielle ». Pour tout entier naturel n non nul, écrire le nombre n ! sous la forme
d'un produit
3. On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un = u!
Proposer une définition de cette suite à l'aide d'une relation par récurrence.
Voici ce que j'ai fait à présent:
1)
1=1
2=2×1=2
3=3×2×1=6
4=4×3×2×1=24
5=5×4×3×2×1=120
Bonsoir,
( La suite (Un) appelée suite de Fibonacci doit son nom à un mathématicien
italien du XIIIe siècle. Cette suite est la suite de quotients de deux termes consécutifs de
cette suite et a pour limite le nombre d'or qui est =
5+1/2 ) Il y a un peu de confusion dans tout ça. La suite de Fibonacci est définie de la façon suivante :
U0 = 1
U1 = 1
Pour n
2 :
Un = Un-1 + Un-2
C'est le quotient de 2 termes consécutifs Un+1/Un qui tend quand n-> +
vers le nombre d'or = (1+5)/2
A priori, pas de rapport immédiat entre la suite de Fibonacci et la fonction factorielle. A moins que tu n'aies dissimulé une partie de l'énoncé ?
bonjour Yahiko,
en attendant le retour de LeHibou, à qui je rendrai la main :
Q1 : peux tu préciser ce que toi, tu as écrit pour remplir le tableau ?
ensuite Q2 : on veut exprimer n! en fonction de n, je crois.
Q3 : vérifie ton énoncé :
"On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un = u!"
ce n'est pas plutôt Un = n! ??
Salut Leile,
Voici ce que j'ai fait pour l'exercice 1 :
1) U0=1
U1=1*1=1
U2=1*2=2
U3=2*3=6
U4=6*4=24
U5=24*5=120
pour la q1 : on ne te parle pas de U, on te demande de remplir le tableau en fonction de l'algorithme ...
n 0 1 2 3 4 5
fact(n) 1 1 2 6 24 120 OK
question 2 :
oui, tu peux l'écrire comme ça...
mais à quoi est égal (n-1) *(n-2) ..... 3 * 2 * 1 ?
(regarde comment fait l'algorithme pour trouver 5!
par exemple.. )
Q3 : vérifie ton énoncé :
"On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un = u!"
ce n'est pas plutôt Un = n! ??
2) n!=n×(n−1) : tu te trompes là.... il manque un ! qui est très important 
n ! = n * (n-1)!
Q3 : je pense qu'il doit y avoir une erreur car u n'est pas défini.
je crois que c'est Un = n!
oui, Un+1 = (n+1)!
et Un = n!
on te demande une récurrence, il faut donc écrire Un+1 en fonction de Un
vas y !!!
voilà !
Q3 :
tu as donc proposé une définition pour la suite (Un) :
U0=1
Un+1 = (n+1)*Un
tu as d'autres questions ?
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