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suites 
BOnjour , j'ai un exercice sur les suites ou je plane un petit peu 
dc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympatique 
voilà l'énoncé de l'exercice :
L'unité d'intensité du son utilisée dans l'exercice est le décibel (symbole dB)
Une source sonore émet un son d'intensité 100 décibels (u0=100)
On appelle Un, ou n est un entier naturel (n >ou =1)l'intensité du son mesurée après la traversée de n plaques d'isolation phonique.
ON sait que chaque plaque d'isolation absorbe 10% de l'intensité du son qui lui parvient
1)calculer u1 u2 et u3
2)déterminer la relation entre Un+1 et Un.puis exprimerUn en fonction de U0 et de n
3)déter^miner le sens de variation de la suite (Un)
4) déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient inférieure à 1 dB
je vous remercie d'avance
salut
1) je te laisse faire.
2) u(n+1) = (1-10/100)*u(n) puisque on sait que chaque plaque d'isolation absorbe 10% de l'intensité du son qui lui parvient.
u(n+1)=0,9*u(n)
u est donc geometrique de raison 0,9 et de premier terme u(0)=100
(probleme d'enonce la suite est definie sur N et non sur N*)
donc pour tout n >= 0 u(n)=u(0)*0,9^n=100*(0,9)^n
3) on calcule u(n+1)-u(n)=100*0,9^n*[0,9-1]=-100*0,9^n*0,1 =< 0
donc u decroissante.
4) on cherche n tel que u(n) =< 1
u(43) > 1 comme u decroit on a pour n =< 43 u(n) > 1
u(44) =< 1 comme u decroit on a pour n >= 44 u(n) >= 44
c'est a partir de 44 plaques que l'intensite devient inferieure a 1 dB.
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