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suites : secteur angulaire.
Bonjour à tous et bonne vacances a ceux qui y sont encore je seche sur un exo qui me parait space
,pourriez vous m'aiguillez ? Voici l'énoncé :
Soit deux demi droites [o.x) et [o.y) formant un angle (en radian) avec 0<a<
.A partir d'un point A[/sub]0 de [0.x) et une suite de points (B[sub]n) de [o.y) par projection orthoganale comme indiqué sur la figure.On s'intéresse à la longueur Ln de la ligne polygonale A[/sub]0 B[sub]0 A[/sub]1 B[sub]1...B[/sub]n A[sub]n+1
On note Un=An Bn et Vn=Bn An+1 de sorte que Ln=U0+V0+...+Un+Vn.
1) on pose 
=cos²(a).démontrer que oA[/sub]1=A[sub]0 et que la suite (oA[/sub]0)est une suite géométrique.En déduire que pour tout n, oA[sub]n=10[sup][/sup]n.Démontrer que la suite (oA[sub][/sub]n) converge vers un nombre que l'on précisera.
2)Exprimer Un, Vn, puisLn en fonction de a, et de n.
Peut être pourras-tu t'inspirer de cette énigme
jord
c'est : oA1=on a à faire une suite géométrique et ça tend vers 0 vu que cos²(a) est la raison et c'est dans 0 et 1 non compris.
merci pour ce coup de main mais comment puis je utiliser la méthode donnée dans"l'enigme" sije ne connais pas le nombre n.MERCI DE REPONDRE .
svp pouvez vous m'aider je n'y arrive pas du tout meme avec l'aide que j'ai recu .Merci d'avance.
Bonjour vince
Qd Nightmare te propose de " t'inspirer " de l'énigme, cela signifie que les raisonnements de la résolution de cette énigme (où a=45° et n=13) devraient te mettre sur la voie...
(evéntuellement récupère la formule donnée à 03/04/2005 à 14:34)
Essaies et reviens si ce n'est tjs pas clair
Philoux
non désolé je ne vois pas du tout comment prouver mes démonstrations .
merci d'avance pour la reponse.
reBonjour à tous et bonne vacances a ceux qui y sont encore je seche sur un exo qui me parait space,pourriez vous m'aiguillez ? Voici l'énoncé :
Soit deux demi droites [o.x) et [o.y) formant un angle (en radian) avec 0<a<.A partir d'un point A0 de [0.x) et une suite de points (Bn) de [o.y) par projection orthoganale comme indiqué sur la figure.On s'intéresse à la longueur Ln de la ligne polygonale A0 B0 A1 B1...Bn An+1
On note Un=An Bn et Vn=Bn An+1 de sorte que Ln=U0+V0+...+Un+Vn.
1) on pose =cos²(a).démontrer que oA1=A0 et que la suite (oA0)est une suite géométrique.En déduire que pour tout n, oAn=10n.Démontrer que la suite (oAn) converge vers un nombre que l'on précisera.
2)Exprimer Un, Vn, puisLn en fonction de a, et de n.
Aidez moi svp je bloque .merci
apres plusieures heures de réflexions je n'arrive pas à avancer.Pouvez vous m'aidez
svp merci.
apres plusieures heures de réflexions je n'arrive pas à avancer.Pouvez vous m'aidez
svp merci.SOS
On peut se placer dans les triangles OA0B0 rectangle en B0 et OA1B0 rectangle en A1.
On a alors deux façons d'exprimer cos(a) dans ces deux triangles.
Commence par faire ça et donne-moi tes réponses...
Merci victor pour l'aide apporte
.g trouve .mais comment prouver pour la question d'apres vers kel nombre la suite converge? merci d'avance.
Merci victor pour l'aide apporte .g trouve .mais comment prouver pour la question d'apres vers kel nombre la suite converge? merci d'avance.
je bloque sur la limite de la suite .Le resultat attendu est normalement 0 mais je n'arrive pas a encadrer la suite merci de repondre.
je bloque sur la limite de la suite .Le resultat attendu est normalement 0 mais je n'arrive pas a encadrer la suite merci de repondre.svp svp
s'il vous plait vous pouvait me guider c super important pour moi SOSmerci
y aurait il quelqu un pour maider s'il vous plait je vous en pris
Salut vince
as-tu trouvé OA1 en fonct de OA0 ?
Philoux
ouai ca y est j'ai trouvé j'ai fait comme victor me l'avait conseillé et ca a marche mais sur la deuxième question il faut demontrer que la suite converge vers un nombre et le trouver keskil faut faire ? Chercher une limite?etsi c'est le cas comment trouver la limite de cos²(a)?
>vince
je crois que tu as mal recopié ton énoncé
ce devrait être OAn=OAo.(alpha)^n
vérifies
Philoux;
alors c'est
0An=10^n
ou
OAn=OAo.(alpha)^n
?
Philoux
c'est OAn=OAo.(alpha)^n (ou 0Ao=10 ==> d'apres l'enonce)
Donc tu as montré que OA1=10alpha
Que penses-tu de OA2 en fct de OA1 et de OAo ?
vers quoi tend An ?
Philoux
on trove oA1=cos²(a)*oA0 et oA2=cos²(a)*oA1 mais vers quoi tend An je ne vois pas
tu vois la suite apparaître ?
OAn=alpha.OA(n-1)
Rappelles-toi le cours sur les suites geo ?
Philoux
ben justement depuis le debut je sais vers ou ca converge (un peu de magouille)mais sinon je n'arrive pas a le demontrer
Tu as OAn=(alpha)OAn-1
Suite Géométrique de raison alpha (c'est du cours, que je te demandais de revoir); le premier terme est OAo=10
OAn=(alpha)^n . OAo
Comme alpha=cos²(a) < 1 (alpha)^n -> 0 qd n->oo
An tend vers 0 et OAn tend vers 0
Je quitte l'
et te laisse aux soins d'autres mathîliens
Bon courage
Philoux
Mais c'étais la partie la + facile vincent ! c'est le reste qui est chaud !
2)Exprimer Un, Vn, puisLn en fonction de a, alpha et de n.
merci à ceux qui nous aideront
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