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suites : sens de variation !
Bonjour je suis un élève de 1ere S et je dois rendre un devoir maison dans 2jour seulement je suis bloqué pour étduier le sens de variation d'une suite !
1) Un = n + (1/n+1)
je pense qu'il faut utiliser Un+1 - Un , et j'en arrive à (n² +3n +1) / (n² + 3n + 2)
2) Un = (n+1)/2
n
je pense qu'il faut utiliser Un+1 / Un , et j'en arrive à : [2n (n+2)] / [2n+1 (n+1)]
3)Un = Un-1 + 1/n
avec U0 = 1
Voilà j'espère avoir une réponse
merci d'avance pour votre aide
1 ) Un+1 - Un = (n²+3n+1)/(n+2) - (n²+n+1)/(n+1)
= [(n²+3n+3)(n+1) - (n²+n+1)(n+2)] / (n+2)(n+1)
= (n3 + n² + 3n² + 3n + 3n + 3 - n3 - 2n² - n² - 2n - n - 2) / (n+2)(n+1)
= (n²+3n+1) / (n+2)(n+1)
= (n²+3n+1) / n²+3n+2
aidez moi svp parce que je n'arrive vraiment plus merci d'avance.
Ok.
Ramrque que n2+3n+1 est un polynome de second degre en n
Calcule ses racines, tu va voir qu'elles sont toutes les duex negatives. Cela te permet de conclure car n>0
D'accord merci beaucoup et pour les autres vous pouriez pas m'aider svp
merci d'avance
2) tu peux encore simplifier
Un+1/Un= (n+2)/2(n+1)= (n+1+1)/2(n+1)= 1/2+ 1/2(n+1)
or n+1=>1 donc 1/(n+1)<=1 donc 1/2(n+1)<=1/2
Alors Un+1/Un<=1 la suite est decroissante
merci beaucoup !!
j'étais pas loin 
et pour le dernier ? moi je propose soit Un+1 / Un ou la fonction qui associe n
je ne compern pa tres bien
c'est Un+1 / Un ? ou Un+1 - Un ?
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