slt je suis en premiere , on ma donner pour les vacances un dm de
math tres long

dont 1 exrcice ou je comprend pas grand chose voia l'enonce:

Une entreprise de fonderie decide d'envoyer a ses clients, comme
cadeau de fin d'annee, un presse-papiers en forme de cone de
revolution. elle a sa disposition des boules de terre refractaire
de 6 cm de rayon. le role d'un presse papiers etant d'etre
le plus lourd possible et la matiere fondue etant homogene, la plus
grande masse corrspondra donc au plus grand volume.
le probleme est donc de façonner dans ces boules des cones de volume
le plus grand possible.

on nous donne le volume d'un cone de revolution : V= (pi/3)R²x
ou x
represente la hauteur du cone et R le rayon de la base de ce cone.

voila les questions :


la base du cone est le disque de diametre [BC] et la hauteur du cone
est [AH]. on pose AH=x en cm. on remarquera que le point O appartient
a la droite (AH).

a. justifier le fait que O inferieur ou egal a x inferieur ou egal a
12
b. exprimer OH en fonction de x (soit lorsque x est superieur a 6, soit
lorsque x inferieur ou egal a 6 ), puis OH², enfin HC.
c. Calculer en cm^3 le volume du cone en fonction de x .

2. montrer qu le volume du cone , en cm^3, est V= (pi/3). f(x)

2a.interpreter dans le cadre du probleme les solutions de l'equation f(x)=0


2b.determiner la valeur de x pour laquelle le volume du cone est maximum

sachant que f est definie sur [0;12] par f(x)= 12x²-x^3


pour aide on nous donne une figure avec une sphere avec dedans un cone
de revolutio, le centre de la boule O , la hauteur HA du cone de
revolution ,rayon de la boule=6cm.

voila j'espere que vous pourrais m'aider  sur certaines questions


merci et bonne annee 2004 a tous !!