Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

sujet de baccalaureat (intitule de mon dm

Posté par nico30 (invité) 01-01-04 à 21:01

slt je suis en premiere , on ma donner pour les vacances un dm de
math tres long

dont 1 exrcice ou je comprend pas grand chose voia l'enonce:

Une entreprise de fonderie decide d'envoyer a ses clients, comme
cadeau de fin d'annee, un presse-papiers en forme de cone de
revolution. elle a sa disposition des boules de terre refractaire
de 6 cm de rayon. le role d'un presse papiers etant d'etre
le plus lourd possible et la matiere fondue etant homogene, la plus
grande masse corrspondra donc au plus grand volume.
le probleme est donc de façonner dans ces boules des cones de volume
le plus grand possible.

on nous donne le volume d'un cone de revolution : V= (pi/3)R²x
ou x
represente la hauteur du cone et R le rayon de la base de ce cone.

voila les questions :


la base du cone est le disque de diametre [BC] et la hauteur du cone
est [AH]. on pose AH=x en cm. on remarquera que le point O appartient
a la droite (AH).

a. justifier le fait que O inferieur ou egal a x inferieur ou egal a
12
b. exprimer OH en fonction de x (soit lorsque x est superieur a 6, soit
lorsque x inferieur ou egal a 6 ), puis OH², enfin HC.
c. Calculer en cm^3 le volume du cone en fonction de x .

2. montrer qu le volume du cone , en cm^3, est V= (pi/3). f(x)

2a.interpreter dans le cadre du probleme les solutions de l'equation f(x)=0


2b.determiner la valeur de x pour laquelle le volume du cone est maximum

sachant que f est definie sur [0;12] par f(x)= 12x²-x^3


pour aide on nous donne une figure avec une sphere avec dedans un cone
de revolutio, le centre de la boule O , la hauteur HA du cone de
revolution ,rayon de la boule=6cm.

voila j'espere que vous pourrais m'aider  sur certaines questions


merci et bonne annee 2004 a tous !!

Posté par nico 30 (invité)re : sujet de baccalaureat (intitule de mon dm 02-01-04 à 12:54

salut, si quelqu'un pouvait m'aider a demarrer surtout
pour les questions a, b et c , juste me dire comment faut il que
je mis prenne

merci

Posté par nico30 (invité)re : sujet de baccalaureat (intitule de mon dm 02-01-04 à 14:21

aidez moi s'il vous plait......

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : sujet de baccalaureat (intitule de mon dm 02-01-04 à 14:41

Si x > 6, on a:
OH = x - R
OH = x - 6

Si x < 6, on a:
OH = R - x
OH = 6 - x

OH² = x² - 12x + 36

Pythagore dans le triangle OHC
OH² + HC² = OC²
x² - 12x + 36 + HC² = 36
HC² = 12x - x²
HC = V(12x - x²) avec V pour racine carrée.
-----
V = (1/3).Pi.HC².AH
V = (Pi/3).(12x-x²).x

V=(Pi/3).(12x²-x³)

f(x) = 12x²-x³
-----
f(x) = 0 si x = 0 ou x = 12.
Dans ces cas, les points A, B et C sont confondus et le volume du cone
est nul.
-----
Le cône a un volume max pour la valeur de x qui rend  f(x) = 12x² -
x³  maximum.

f '(x) = 24x - 3x²
f '(x) = 3x(8 - x)

f '(x) = 0 pour x = 0
f '(x) > 0 pour x compris dans ]0 ; 8[ -> f(x) est croissante.
f '(x) = 0 pour x = 8
f '(x) < 0 pour x compris dans ]8 ; 12] -> f(x) est décroissante.

Il y a un maximum de f(x) pour x = 8.

Le volume du cône est max pour x = 8 cm.
-----
Sauf distraction.

Posté par (invité)re : sujet de baccalaureat (intitule de mon dm 02-01-04 à 15:51

je ne comprend pas trop comment tu as fait pour trouver le volume
en fonction de x et comment arrive tu a poser OH²=x²-12x+36

pourrait tu m'expliquer

merci pour ton aide



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1673 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !