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Niveau troisième
sujet de Brevet à rendre en DM
Posté par MAaggy
Bonjour à tous, pour les vacances mon professeur de mathématiques nous a donné un gros DM avec des sujets de Brevet et je bloque sur l'un d'eux, la résolution est pour moi impossible et cela fait trois jours que je bloque donc je suis assez désespérée, alors je vais vous donner le sujet en espérant que vous pourrez m'aider, malheureusement je n'ai pas de quoi vous donner la figure toute faite.
Je vais donc vous faire par de l'énoncer et de la question sur laquelle je bloque :
1 - Tracer un segment [AB] de 16 cm. Placer le point C du segment [AB] tel que
AC = 5 cm.
Tracer deux demi-cercles (C) et (C') de diamètres respectifs [AB] et [AC] situé du même coté que [AB].
Tracer la droite (d) perpendiculaire en C à la droite (AB). Cette droite (d) coupe (C) en D. La droite (AD) coupe (C') en E.
Enfin on note O et O' les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].
Voilà la question qui pose problème :
2 - Calculer les mesures exactes des distances CD, AD et DB. Puis en donner des mesures approchées au mm près.
Merci beaucoup d'avance à ceux qui pourront m'aider.
Je vous salue et vous souhaite un excellent après-midi!
Bonjour,
La figure, avant des constructions supplémentaires, doit ressembler à cela :
Une propriété à connaître sur la hauteur dans un triangle rectangle...
si je ne me trompe pas en ayant bien réfléchi c'est que la hauteur issue d'un angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
C'est bien ça ?
Ceci est une propriété de la médiane issue du sommet de l'angle droit.
Une autre propriété qui concerne la hauteur issue du sommet de l'angle droit et les segments qu'elle définit sur l'hypoténuse...
Mais as-tu copié l'énoncé ? Parce que c'est peut-être la question précédente qui t'aiderait...
et bien cette question est celle qui suit la construction de la figure et il n'y a rien d'autres avant... javascript:smiley('
');
Et il me semble avoir trouvé une réponse sur internet qui correspond bien mais je ne la comprend pas et il me semble que je ne l'ai jamais étudié.
Elle serait :
Soit [DC] la hauteur issue du sommet de l'angle droit, du triangle rectangle ADB.
De la similitude des triangles rectangles BDC et ADC, en étudiant les rapports des petits côtés, on trouve :
CA/CD =CD/CB d'où CD^2 = CA × CB.
voilà ma réponse incomprise. 
s'il vous plaît j'ai vraiment besoin de ce théorème dont Coll me parle... je ne peux rien faire dans la suite si je n'ai pas résolu cette question.
je suis désespérée, cette question est plus forte que moi. 
Voilà, c'est cela !
Si je te dis comment j'ai appris cette propriété, tu risques de moins comprendre encore : "Dans un triangle rectangle, la hauteur issue du sommet de l'angle droit est moyenne proportionnelle entre les segments qu'elle définit sur l'hypoténuse"
C'est-à-dire ici : CD = 
(AC 
CB)
______________
Bon... en français maintenant ? 
Les trois triangles rectangles ADB, ACD et DCB sont semblables (ce qui se démontre facilement en considérant les angles autres que les angles droits)
Puisque les triangles sont semblables les côtés homologues sont proportionnels :
DA / DB = CA / CD = CD / CB
des deux derniers rapports on déduit ("produit en croix") que CA CB = CD2
______________
Tu connais CA = 5 cm
CB = 16 - 5 = 11 cm
Donc CD2 = CA CB = 5 11 = 55
Ce qui te permet maintenant de calculer AD2 par le théorème de Pythagore et de continuer...
d'accord j'ai tout compris merci beaucoup!
Meme si je trouve bizarre que ce soit un sujet de brevet car il me semble que ce n'est pas un chapitre de 3ème mais tant que j'ai compris je pense que c'est bon!
Merci beaucoup de ton aide je vais maintenant continuer...
bonne fin de journée! 