Bonjour à tous,
je vous propose une énigme concernant la constante de Champernowne.
Kesako ? Il s'agit d'un réel qui peut se construire comme suit :
- Il est compris dans [0;1[.
- Son développement décimal est la concaténation de tous les entiers naturels non nuls.
Elle est usuellement notée , mais ici nous l'appellerons seulement .
Donc
C'est évidemment un irrationnel mais c'est en fait bien plus : il s'agit d'un nombre univers ! Cela signifie que a la propriété de contenir n'importe quelle suite de nombre fini dans son développement décimal !
Par exemple, si on décidait de coder chaque lettre par un entier naturel, il serait possible de trouver l'intégralité de Notre-Dame de Paris (Victor Hugo) quelque part dans (dans l'ordre et sans rien entre).
Vertigineux n'est-ce pas ? Nous allons jouer avec cette propriété. Ici nous seront cependant plus modestes qu'une œuvre entière.
Nous décidons de coder chacune des 26 lettres de l'alphabet par un chiffre entre 0 et 9. On attribue 0 à A, 1 à B... 9 à J puis on recommence avec 0 à K, 1 pour L etc. Voici le tableau de correspondance :
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T |
U | V | W | X | Y | Z | /// | /// | /// | /// |
Bonsoir à tous,
avant de répondre, visiblement l'énoncé semble poser des soucis de clarté. Je vous recommande d'étudier les exemples, qui devraient en principe suffire pour lever les ambiguïtés.
veleda :
DE RIEN
La démonstration est faite que ce codage est très long
pour des mots de plus de 6 lettres ,surtout que les choix
multiples de candidats ( 2 ou 3)exigent encore un effort de réflexion..
2014 = MALE ou CUVE
Bonjour à tous,
il est temps de vous proposer une correction.
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