[b][b][b]bonsoir,
j'ai un dm de maths, mais je n'arrive pas à le faire et j'ai qu'un jour pour le présenter .
voici l'énnoncé : en Australie, une compagnie aérienne exploite sur une ligne intérieure des avions ayant une capacité de 150 places. Pour chaque billet vendu, la probabilité que l'acheteur se présente à l'embarquement est 0.96. Pour optimiser le remplissage de ces avions, la compagnie envisage de faire de la surréservation en vendant pour chaque vol un nbre n de billets qui peut être supérieur à 150. Elle doit prendre en compte que lorsqu'une personne ayant acheté un billet ne se présente pas à l'embarquement, elle est remboursée à 80%, tandis que si elle se présente à l'embarquement, alors que le vol est complet, elle est remboursée à 200%. Sur le vol 714, à destination de Sydney, le prix du billet est de 200 euros. La compagnie se dde combien elle peut raisonnablement vendre de billets sur ce vol. On note Xn, la variable aléatoire désignant le nbre de personnes ayant acheté un billet et se présentant à l'embarquement, et Gn la variable aléatoire désignant le C.A. en euros de la compagnie sur ce vol. On admet que les comportements de n acheteur sont indépendants les uns des autres .

1-a)déterminer la lois de Xn .
  b)a l'aide du tableur , dresser un tableau des valeurs de P(Xn=k) pour n variant de 150 a 170 et k variant de 0 a 150 .
2-on suppose dans cette question que n<=150(absence de surbooking ) .
  a)exprimer Gn en fonction de Xn.
  b)donner l'espérance de Xn en fonction de n et en déduire celle de Gn.
  c)on suppose que la compagnie a vendu exactement 150 billets.
quel chiffre d'affaires la compagnie peut elle alors espérer sur ce vol?
combien de personne peut elle espérer voir se présenter a l'embarquement ?
s'agit-il du cas le plus probable ?
3-on suppose dans cette question que n>150(surbooking)
  a)sur le tableur , compléter le tableau par le calcul de p(Xn>150) pour n variant de 150a 170  .
  b) donner a 10^-3 près la probabilité que le nombre de personne se présentant a l'embarquement soit supérieur a 150 , lorsque 160 billets , respectivement lorsque 170 billets , ont été vendus .
  c) la compagnie décide de pratiquer le surbooking , mais en veillant a ce que le risque de devoir indemniser des clients ( au moins un ) par remboursement a 200 % ait une probabilité inférieure a 0.25 . combien la compagnie pourra-t-elle , au maximum , vendre de billet ?

Merci bcp pour votre aide