Bonsoir,

ensemble de définition : il n'y a pas vraiment grand chose qui puisse empêcher l'existence de ta fonction non ?
parité : comparer f(x) et f(-x)
périodicité : trouver T tel que f(x+T)=f(x)
variation : dérivée, étude du signe, sens de variation
Tracé de la courbe
Salut

merci dad97 mais mon réel problème c'est de tout mettre " en action", car je ne sais pas vraiment comment commencer...par exemple j'aimerai savoir comment on fait pour trouver le T pour la périodicité...je n'y arrive que si je minspire d'un exo du meme type...
ou alors pourrais-tu, ne serait-ce qu'un petit peu me guider en développant ? ( je ne demande pas à ce qu'on me fasse l'exo non plus ne vous inquiétez pas, j'sais que c'est à moi de le faire...)

merci de ton aide

exemple sur la fonction f(x)=cos(3x)

périodicité : f(x+T)=f(x) s'écrit cos(3(x+T))=cos(3x) soit 3(x+T)=3x[2\pi] ou 3(x+T)=-3x[2\pi]

soit ou T=-6x[...] la deuxième ne vconvient pas puisque dépend de x
Conclusion f périodique de période on peut donc étudier la fonction seulement sur un intervalle de longueur 2pi/3 le reste de la courbe se déduisant par translation --> on étudie sur

:parité : car cos paire et donc f(-x)=f(x) donc f paire donc symétrie par rapport à l'axe des ordonnées on étudie que sur

dérivée : f'(x)=3sin(3x)
quand x varie sur 3x varie sur et donc sin(3x) positif ou nul sur donc f' positive ou nul sur cet intervalle (nulle au borne) donc f croissante sur
Faire la tableau de variation (hum pas doué en latex pour les tableaux de variation désolé mais flèche qui monte de l'abscisse 0 à l'abscisse pi/3)

merci beaucoup Dad97