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Niveau troisième
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svp, prob de fonction

Posté par zaka (invité) 01-04-04 à 11:33

alors, g un prob, je n'arrive pas à résoudre cet exo:

1) placer dans un repère les points A(4;2) et B(-1;3)
(jusque là, c bon)
ce qui va donner, normalement, une droite (AB) qui va couper l'axe
vertical du graphique en 2,8.
2) trouver la fonction affine dont la droite (AB) est la représentation
graphique.
(la g pas trouvé)
3) ecrire l'équation de la droite (AB)

svp, pouvez-vous m'aider ???
merci d'avance   

Posté par
Océane Webmaster
re : svp, prob de fonction 01-04-04 à 11:38

Bonjour Zaka

- Question 2 -
Une fonction affine f est de la forme :
f(x) = ax + b

La représentation graphique de cette droite est (AB) avec
A(4; 2) et B(-1; 3)
donc :
f(4) = 2
et
f(-1) = 3

ce qui se traduit par :
4a + b = 2
-a + b = 3

Tu as alors un système à résoudre pour trouver les coefficients a et
b.

Je te laisse résoudre ce système, propose tes résultats si tu veux une
vérification, bon courage ...

Posté par zaka (invité)alors ... 01-04-04 à 11:43

merci beaucoup, déja, ensuite, si je suis bien:
f(4)=2
f(-1)=3
donc :   (f(4)-f(-1))/4+1
          = (2-3)/5
          = -1/5

donc f est définie par -1/5x+2,8

est-ce bon ?

Posté par
Océane Webmaster
re : svp, prob de fonction 01-04-04 à 11:48

Oui, f(x) = -1/5 x + 2,8

Mais tu trouves toujours b (ici égal à 2,8) graphiquement ?
Tu n'as pas encore appris à le déterminer par le calcul ?

Parce que, tu as appris que :
a =(f(4) - f(-1))/(4 + 1)
Et tu as trouvé a = -1/5.

Donc : f(x) = -1/5x + b

Tu sais que f(-1) = 3 par exemple, ce qui nous donne :
1/5 + b = 3
b = 3 - 1/5
b = 14/5

(et 14/5 = 2,8)

Donc :
f(x) = -1/5 x + 14/5

Voilà

Posté par zaka (invité)merci beaucoup 01-04-04 à 11:50

      

Posté par zaka (invité)g aussi un piti prob pour: 01-04-04 à 11:58

dans chacun des cas, deerminer la fonction affine f tel que:
1)7 -17 et -2 10

2) f(4)=2/3 et f(-2)=1/2

3) f(1)= 2 et f(2)= 2 2+1

je ne comprend pas très bien comment je peux procédé, pourrais-tu m'éclairer
???
merci

Posté par
Océane Webmaster
re : svp, prob de fonction 01-04-04 à 12:02

Tu dois procéder de la même façon que tout à l'heure :

f est une fonction affine, donc :
f(x) = ax + b

- Question 1 -
Tu sais que :
7 -17
et
-2 10

qui s'écrit encore :
f(7) = -17
et
f(-2) = 10

Donc :
a = (f(7) - f(-2))/(7 - (-2))
= (-17 - 10)/9
= -27/9
= -3

Donc :
f(x) = -3x + b

Or, f(-2) = 10 (par exemple), donc :
10 = -3 × (-2) + b
10 = 6 + b
b = 10 - 6
b = 4

D'où :
f(x) = -3x + 4

Idem pour les autres, essaie de les faire pour t'entraîner et donne
moi tes résultats si tu veux une vérification

Posté par zaka (invité)alors: 01-04-04 à 12:14

f(4)=2/3 et f(-2)=1/2
donc a=(f(4)-f(-2))/(4+2)
=((2/3)-(1/2))/4+2
=((4/6)-(3/6))/6

et après, je bloque ...

Posté par
Océane Webmaster
re : svp, prob de fonction 01-04-04 à 12:18

Il faut simplement calculer

a =(4/6 - 3/6)/6
= (1/6)/6
= 1/36

Donc :
f(x) = 1/36 x + b

Comme f(-2) = 1/2,
alors :
1/2 = -2/36 + b
b = 5/9

Donc :
f(x) = 1/36 x + 5/9


- Question 3 -
f(1) = 2
et
f(2) = 22 + 1

Donc :
a = (f(1) - f(2))/(1 - 2)
= (2 - 22 - 1)/(-1)
= 1 +2

Donc :
f(x) = (1 + 2)x + b

Comme f(1) = 2
alors :
2 = 1 + 2 + b
b = -1

D'où :
f(x) = (1 +2)x - 1

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par zaka (invité)merci 01-04-04 à 12:37

vraiment je te remercie 1000 fois pour ton aide, je commence à mieu
comprendre, ce site est vraiment génial !!!!
je reviendrais très souvent !!
zaka



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