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Svp venez moi en aide
Bonjour,
Svp corrigez mon exercice et donnez moi un peu d'aide svp
EnonceSoit ABC un triangle rectangle isocèle en A ; soit I, J, etK les milieux respectifs des segments [AB], [AC] et [IC].
Demontrer que la droite (AK) est perpendiculaure à la droite (BJ) a l'aide du produite scalaire
Mes découvertes:
(chaqu'un des elemnt que j'ecris ci desous designe un vecteur)
AK.BJ=(AJ+JK).(BA+AJ)
= AJ.AB+AJ²+JK.BA+JK.AJ
= 0+AJ²+JK.BA+JK.AJ
Je ne sais plus comment contient juste trouver vecteur nul en resultat aidez moi svp
Merci d'avance poyr votre aide
Bonjour Mathieu 
En reprenant tes calculs :
AK.BJ = AJ² + JK.BA + JK.AJ
Pour JK.BA :
J milieu de [AC], K milieu de [IC],
donc (JK)//(AI)
et JK = 1/2 AI
Donc :
JK.BA
= - JK × AB
(car les vecteurs JK et BA sont colinéaires et de sens contraires)
= -1/2 AI × 2 AI
= - AI²
Pour JK.AJ :
Comme (JK)//(AI) et (AJ) et (AI) sont perpendiculaires, alors les droites
(JK) et (AJ) sont perpendiculaires, d'où :
JK.AJ = 0
Finalement :
AK.BJ = AJ² - AI² + 0
= AI² - AI²
= 0
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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