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Symétrie axiale/courbe representative 1ere S
Bonjour a tous. je bloque sur ce Dm depuis quelques temps:
(C) est le courbe representative d'une fonction f definie sur I.
1) Montrer que la courbe (C) admet la droite (D) d'équation x = x0 comme axe de symétrie si et seulement si quel que soit le réel t si x0 + t appartient a I alors x0 - t appartient aussi a I et on a: f(x0 + t) = f(x0 - t
2) Montrer que cette propriété est équivalente a: quel que soit le réel t, si t appartient a I alors 2x0 - t appartient aussi a I et on a f(2x0 - t) = f(t).
3) Utiliser cette propriété pour montrer que toute parabole d'équation y = ax² + bx + c admet la droite d'équation x = -b/2a comme axe de symétrie.
Je comprend rien meme si dans le fond ca me parrait pas si difficile que ca!
merci de m'aider 
Alors personne ne connait la reponse? franchement je voit pas 
Bonjour
1) par exemple :
Soit M(x0+t,y) élément de (Cf), autrement dit y=f(x0+t), et M'(x';y') son symétrique par rapport à (Cf)
on a : x'=x0-t et y'=y
(D) d'équation x=x0 est axe de symétrie ssi M' appartient à (Cf) , donc ssi y'=f(x') ce qui se traduit par
f(x0+t) = f(x0-t)
2) Soit M(x,y) élément de Cf, autrement dit y=f(x) et M'(x',y') son symétrique par rapport à (D)
on a (x+x')/2 = x0, autrement dit x'=2x0-x, et y'=y
(D) axe de symétrie ssi M'appartient à (Cf) , donc ssi y'=f(x'), ce qui se traduit par
f(x)=f(2x0-x)
On peut passer de 1) à 2) et réciproquement par un simple changement de variable
Y ajouter de la rigueur dans la rédaction
Vérifie !
je comprend pas tout!! mais ca me semble juste. merci littleguy! si ce n'est pas trop te demander, peut tu m'expliquer un peu ?
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