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Niveau troisième
Système d'équation.
Posté par Morgane88
Pour la météorologue Lorenz, << l'effet papillon >>, découvert dans les années 60, consiste à dire qu'un battement d'aile à Paris peut entraîner une tempête à New-York ! Cela signifie qu'un légère variation des conditions initiales peut entraîner de profonds changement des conditions finales. Pour illustrer cet effet en mathématiques, voici deux systèmes presque identiques. La différence entre 0,999 et 1,001 est très faible et pourtant les solutions sont très éloignées. Vérifier-le.
1) x - y = 1 2) x - y = 1
x - 1,001y = 2 x - 0,999y = 2
Comme je ne comprends toujours pas le système d'équation, je viens chercher de l'aide sur se forum en espérant que quelqu'un puisse m'aider à faire ce dm et peut-être réussir à me faire comprendre.
Je remercie tous ceux qui vont m'aider.
Morgane.
Bonsoir
dans le système 1) retranche les 2 équations
cela donne
-0,001y=1
y=-1/0,001=-1000
je te laisse calculer x
pour 2) une soustraction donne
0,001y=1
y=1000 (tu calcules x)
tu vois bien que des équations "proches" donnent des résultats très différents
1) x-y = 1
x-1,001y = 2
x = 1+y --> Tu isoles une inconnue
x-1,001y = 2 --> Tu gardes cette ligne intacte
x = 1+y --> Tu gardes cette ligne intacte
1+y-1,001y = 2 --> Tu remplaces x par ce que tu as trouver la ligne d'haut dessus (x = 1+y remplace x par 1+y)
x = 1+y --> Tu gardes cette ligne intacte
1-0.001y = 2 --> Tu as 1y-1,001y, tu simplifies et ça donne (1-1,001 = -0.001) donc -0.001y
x = 1+y --> Tu gardes cette ligne intacte
-0.001y = 1 --> Tu passes le 1 de l'autre coté ce qui fait 2-1 = 1
x = 1+y --> Tu gardes cette ligne intacte
y =(1)/(-0,001)--> Tu passes le (-0,001 FOIS y ) de l'autre coté ce qui donne ( 1 DIVISER PAR -0,001 ) (n'oublie pas le moins !!)
x = 1+y --> Tu gardes cette ligne intacte
y = -1000 --> Résultat de la calculette (ou de ta tête)
x = 1+(-1000) --> Remplace y par ce que tu as trouver la ligne d'haut dessus (y = -1000 remplace y par -1000)
y = -1000 --> Tu gardes cette ligne intacte
x = -999 --> Résultat Final
y = -1000 --> Résultat Final
You Win ! (c'est long mais c'est parce que j'ai tous détaillé) Tu fais la même pour le 2) et t'as fini, j'espère Que t'as compris ce qu'es un système maintenant.
Je vous remercie, pour vos explications.
Merci Quent pour m'avoir fait à peut prêt comprendre ^^' et m'avoir détail le N°1 ! 
bonjour,
1) x - y = 1
x - 1,001y = 2
multiplie la 1ere équation par -1
-1(x-y) = 1
x-1,001y = 2
-x+y = -1
+x-1,001y = 2
les x s'eliminent
+y-1,001y = -1+2
-0,001y = 1
-y = 1000
y = -1000
on calcule x :
x-y = 1
x-(-1000) = 1
x+1000 = 1
x = -1000+1 = -999