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Niveau troisième
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système d équation...euh petite aide SVP

Posté par sushy (invité) 23-03-05 à 16:50

BONJOUR !
je n'arrive pas à faire cette equation
aidez-moi je vous en prie !
à bientot
la grande accolade 3x-y=2
                   x-1/3y=1


merci d'avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : système d équation...euh petite aide SVP 23-03-05 à 16:59

La seconde équation,
c'est: \frac{x-1}{3y} = 1

ou bien: x - \frac{1}{3y} = 1


Posté par sushy (invité)re : système d équation...euh petite aide SVP 23-03-05 à 17:09

la seconde équation c'est la 2ème que vous me montré !
merci !

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : système d équation...euh petite aide SVP 23-03-05 à 17:38

3x - y = 2    (1)
x - (1/(3y)) = 1   (2)

y = 0 est une valeur interdite.


(1) -> y = 3x - 2, soit 3y = 9x - 6 (3)

(2) -> 1/(3y) = x - 1
3y = 1/(x-1)  (4)

(3) et (4) -> 9x-6 = 1/(x-1)
(9x-6)(x-1) = 1
9x²-15x + 6 = 1
9x²-15x+5 = 0

x = [15 +/- V(225-180)]/18
x = (15 +/- 3.V5)/18
x = (5 +/- V5)/6

Si x = (5 - V5)/6, alors y = 3x-2 = (5 - V5)/2 - 2 = (1-V5)/2
Si x = (5 + V5)/18, alors y = 3x-2 = (5 + V5)/2 - 2 = (1+V5)/2

Il y a 2 couples (x,y) solutions, ce sont les couples: ((5 - V5)/6 , (1-V5)/2) et ((5 + V5)/6 ,(1+V5)/2)
-----
Mais en 3ème, il faut probablement utiliser une autre méthode pour trouver x à partir de 9x²-15x+5 = 0.

A toi de voir.
-----
Sauf distraction.  

Posté par sushy (invité)re : système d équation...euh petite aide SVP 23-03-05 à 17:49

ouhlala ! on a jamais vu ça !
Bon ce n'est pas grave merci quand même !



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