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Niveau troisième
Systéme d'équations
Posté par Mll
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour un exercice noté qui est le suivant :
On considère le système suivant: {45 x+30 y=510
27 x+20 y=316
Pour les fêtes de fin d'année, un groupe d'amis souhaite emmener leurs enfants assister à un spectacle au
Palais des Congrès à Paris.
Les tarifs sont les suivants: 45 € par adulte et 30 € par enfant s'ils réservent en catégorie 1.
27 € par adulte et 20 € par enfant s'ils réservent en catégorie 2.
Le coût total pour ce groupe d'amis est d 510 € s'ils réservent en catégorie 1 et 316 € s'ils réservent en
catégorie 2.
J'ai fait des recherche sur le systéme d'équation à 2 inconnues mais je n'ai pas bien compris ...
Merci d'avance.
Mais comment je dois faire pour supprimer tout les x ou tous les y ?
J'ai vu qu'on peut le faire graceà un systéme d'addition donc peut être comme sa ? =
{45x + 30y = 510 * (-45)
{27x+20y = 316 * (-27)
{x+30y = 510
{x+20y = 316
C'est ça ???
bonjour,
x = les adultes
y = les enfants
45 x+30 y=510 correspond à Les tarifs sont les suivants: 45 € par adulte et 30 € par enfant s'ils réservent en catégorie 1, prix 510
27 x+20 y=316 correspond à 27 € par adulte et 20 € par enfant s'ils réservent en catégorie 2.prix 316
45x+30y = 510
27x+20y = 316
pou rcalculer il faut "eliminer" une inconnue au choix
ici en multipliant 45x+30y = 510 par -2 et 27x+20y = 316 +3 on vas "eliminer" y
-2(45x+30y) = 510
+3(27x+20y) = 316
-90x-60y = -1020
+81x+60y = 948
-9x = -72
x = 8
calcul y :
45x+30y = 510
(45*8)+30y = 510
360+30y = 510
30y = 510-360 = 150
y = 5
il y avait 8 adultes et 5 enfants
Ne dis pa n' importe quoi ?
Par combinaison
on multiplie par " 2 " la 1ère équation
et par " 3 " la 2ème équation
ensuite , on fait la soustraction
et puisque : 60y - 60y = 0
on n' a plus qu' une inconnue .
Ahh dacort merci mais je n'ai pas compris pourquoi vous êtes passé de
-90*-60y = -1020
81x+60y = 948
à
-9x=-72 ?
-90x-60y = -1020
81x+60y = 948
-90x+81x = -9x
-1020+948 = -72
-9x=-72
x = 72/9 = 8
ce genre d'equation tte simple se resouds en 4eme ( je parle de -9x=-72)
Oui à partir de -9x=-72 j'avais compris merci 
Ahhh dacort j'ai compris mercii beaucoup plvmpt !! 
Merci beaucoup 
p J'ai tout compris ! Mercii !