Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Système d'équations du 1er degré à 2 inconnues

Posté par kissy78 (invité) 28-05-06 à 20:57

Bonsoir à tous,
Pour un devoir maison de mathématiques on m'a demandé de résoudre le système suivant :

y=80x-20
y=100-20x

Seulement voilà, j'ai essayé plusieurs méthodes qui ont donné non seulement des résultats différents, mais surtout des résultats qui ne concordaient pas ! J'ai trouvé les couples suivants :

x = 4/3    --- Quatre tiers
y = 260/3

Puis

x = 0,7
y = 36

Puis

x = 12
y = 940

Puis
x = 12
y = 360

Et enfin
y= -5/3

Sans trouver x.

Aucun de ces couples n'est bon ( ils ne vérifient pas l'équation ).

Je vous serai très reconnaissante de votre aide car ce système me laisse relativement... perplexe.

D'avance je vous remercie et souhaite à tous une très bonne soirée.

Ps : Les points pour le devoir ne m'intéressent pas, je voudrais seulement connaitre la méthode que vous utilisez. Pour moi l'essentiel est de comprendre, sinon cela n'a aucun intérêt de participer à ce genre de forum, juste pour grapiller des points !
Merci beaucoup

Posté par
lysli
re : Système d'équations du 1er degré à 2 inconnues 28-05-06 à 21:27

Salut

y=80x-20
y=100-20x

y-80x=-20 (l.1)
y+20x=100 (l.2)

-100x=-120 (l.1)-(l.2)
y+20x=100

\frac{-100x}{-100}=\frac{-120}{-100} (l.1)-(l.2)
y+20x=100

x=\frac{6}{5}
y+20x=100

x=\frac{6}{5}
y+20\times\frac{6}{5}=100

x=\frac{6}{5}
y+\frac{120}{5}=100

x=\frac{6}{5}
5y+120=500

x=\frac{6}{5}
5y=120-120=500-120

x=\frac{6}{5}
5y=380

x=\frac{6}{5}
\frac{5y}{5}=\frac{380}{5}

x=\frac{6}{5}
y=76


sauf erreur
lysli

Posté par kissy78 (invité)re : Système d'équations du 1er degré à 2 inconnues 28-05-06 à 21:31

Merci beaucoup ca concorde !
Bonne soirée !

Posté par
lysli
re : Système d'équations du 1er degré à 2 inconnues 28-05-06 à 21:42

Je t'en prie
mais n'oublie pas de vérifier

lysli

Posté par kissy78 (invité)re : Système d'équations du 1er degré à 2 inconnues 28-05-06 à 22:45

Oui j'ai vérifié ça marche il faut juste que j'étudie la méthode pour la comprendre !
Merci

Posté par
plumemeteore
re : Système d'équations du 1er degré à 2 inconnues 30-05-06 à 14:24

En fait, y = 80x-20 = 100-20x
80x+20x = 100+20
100x = 120
x = 120/100 = 6/5
y = 80*(6/5)-20 = (480/5)-20 = 76
preuve : 1y= 100-20*(6/5) = 100-(120/5) = 100-24 = 76



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !