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Niveau troisième
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Système de deux équations à deux inconnues.

Posté par Solid_Snake (invité) 22-05-05 à 13:25

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum et j'éspère bien trouver de l'aide sur ce site qui à l'air plus que pas mal !

Donc, mon problème ..

Pendant les deux dernières semaines, je ne pouvais pas aller en cours, j'ai déjà pratiquement pas de base en math, et il a fallu que je te rate complétement ce chapitre !

Et demain, nous avons un contrôle, sur trois " type " d'exercice sur ce chapitre .. Je me lance, en éspérant que vous m'apporterai de l'aider pare-ce que là je suis vraiment, mais vraiment perdu ...

Donc :

Resoude chaque système. ( Premier exercice )

{-2x + 3y = 5
{5x + 9y =-7


Deuxième exercice : ( Problème )

Peut-on composer une somme de 10 € avec 32 pièces :

a- Les unes de 20 centimes et les autres de 50 centimes?
b- Les unes de 20 centimes et les autres de 1 € ?

Troisième exercice : (Problème )

Lundi, un musée a reçu la visite de 140 adultes et 55 enfants. La recette s'est élevée à 865 €.

Le mercredi, le tarif adulte est diminué de 25 % et le tarif enfant de 50 %.  Ce jour là, il y a eu 180 entrées d'adultes et 20 entrées d'enfants, pour une recette de 705 €.

Quels sont les tarifs adulte et enfants pratiqués le lundi ?

----------------------------------------------------------------


Je vous remercie, sachant que je ne peux vraiment pas apporter ma contribution, ni aucune idée, je ne comprend strictement rien ...

Encore merci.

Posté par jerome (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 13:38

Salut,

Essaie d'aller voir <a href="https://www.ilemaths.net/maths_3_equations_systemes_cours_2exos.php">cette fiche</a> pour une meilleure compréhension du cours

Pour la résolution je te montre le 1er :

3$\textrm -2x+3y=5\\5x+9y=-7\\on remarque que si on multiplie la premier ligne par 3 on obtient : \\-6x+9y=15\\5x+9y=-7\\On peut alors soustraire les deux equations : \\-11x=22\\x=-\frac{22}{11}
<center>5$\rm\red\fbox{x=-2}</center>
3$\textrm On remplace alors la valeur de x dans une des deux equations pour trouver la valeur de y, par exemple la seconde :\\5\times (-2)+9y=-7\\-10+9y=-7\\9y=3\\y=\frac{9}{3}\\Par consequent :
<center>5$\rm\red\fbox{y=3}</center>

Sauf distraction
A+

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 13:42

Merci à vous ! Je vais essayer de comprendre, même si c'est pas encore ça ..

Posté par jerome (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 13:43

De rien

N'hésite pas à repasser en cas de difficultés en mentionnant ce qui te pose problème.

A+

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 13:47

J'avais essayerd de faire un truc, mais j'était complétement à l'ouest ! Ca n'avais rien à voir .. :/

Je t'en remercie, je vais réviser tout ça

Par-contre, les problèmes, c'est une autre limonade .. :/

Posté par jerome (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 13:53

oula grosse erreur ds ma redaction

3$\textrm On remplace alors la valeur de x dans une des deux equations pour trouver la valeur de y, par exemple la seconde :\\5\times (-2)+9y=-7\\-10+9y=-7\\9y=3\\y=\frac{3}{9}\\Par consequent :
<center>5$\rm\red\fbox{y=\frac{1}{3}}</center>

Désolé

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 13:55

Ya vraiment pas de quoi !

Mais pour la vérification, je l'écrit tel quel ?

Posté par jerome (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:00

Re,

Le dernier post que j'ai fait est en fait la correction de l'erreur comise dans le premier...

Je ne comprend pas par contre l'histoire de la vérification

A+

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:02

Bas enfaite, il me semble qu'on doit remplacer les x et y par les chiffres, et par la suite faire le calcul pour trouver le résultat de la première fois .. Ca peut te paraître louche, mais c'est vraiment la seule manière dont je peux t'expliquer, avec les connaisances que j'ai .. :/

Tu as peut être du le faire et je l'ai sûrement pas remarqué ..

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:12

Pour l'exercice trois, voilà ce que j'ai trouvé .. :

Exercice 3:
adulte: x
enfants:y

140x + 55y = 865


75% de 180 = 135 ( 180*75%*x)
50% de 20 = 10 (idem==> 20*50%*y)

donc 135x + 10y = 705


Donc systeme de 2 equations:
140x + 55y = 135
135x + 10y = 705

Et à partir de là, je bloque !

Posté par jerome (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:12

Re,

Non effectivement je n'ai pas fait la vérification des résultats. Pour vérifier tu prend la valeur de x et de y et turemplace dans les deux équations, tu devrait trouver 5 pour la premiere et -7 pour la seconde

A+

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:12

Merci !

Posté par jerome (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:14

Pour le 3e : va faire un tour <a href="https://www.ilemaths.net/sujet-systeme-a-deux-equation-au-secours-38484.html#msg200536">ici</a>

A+

Posté par Solid_Snake (invité)re : Système de deux équations à deux inconnues. 22-05-05 à 14:34

Encore, encore, et re-encore merci !! Ya pas plus génial que ce forum !



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