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Niveau troisième
Système de deux équations à deux inconnues.
Posté par Dryan
Bonsoir à vous tous,
J'ai un petit problème pour mon devoir de maths, je n'arrive pas à résoudre ces question d'un exercice :
Exercice :
1)
2)
3)
_____ _____ _____
Je bloque pour la 1) et la 2).
J'ai trouvé le résultat de la 3), j'ai vérifié et tout concorde. 
Si possible, pourriez-vous me donner les étapes des différents calculs à effectuer ?
J'ai comme une légère intuition que l'un de ses systèmes, le 1) ou le 2), n'a pas de solution, m'enfin.
Si vous pourriez m'aider,
Merci d'avance. ^^
bonjour,
1) multiplies (1) par -4 et (2) par +10
-40x-20y = -108
+40x+60y = 170
40y = 62
y = 31/20
10x+5y = 27
10x+(31/4) = 27
tt sous deno 4 :
(40x+31)/4 = 108/4
40x = -31+108
x = 77/40
2)
(1) tt mettre au deno 12 :
(8x+12y+15x-9y)/12 = 43/12
23x+3y = 43
(2) tt mettre sous deno 24 :
(16x-20y-12x+3y)/24 = 25/24
4x-17y = 25
on a donc le systeme :
(1)23x+3y = 43
(2)4x-17y = 25
moi pour faire plus simple, je multiplie (1) par -4, (2) par 23
-92x-12y = -172
+92x-391y = 575
-403y = 403
y = -1
4x-17y = 25
4x-(17*-1) = 25
4x+17 = 25
4x = -17+25
x = 2
Bonjour Dryan.
1) On met les coefficient en x au même niveau dans les deux équations. Pour cela, on multiplie les deux membres de la deuxième équation par 2,5 :
10x+15y = 42,5
L'équation n'a pas de solution car une expression (10x+15y) ne peut pas avoir deux valeurs différentes en même temps.
2) On supprime les dénominateurs en multipliant les deux membres de la première équation par 12 et ceux de la deuxième par 24. (Ainsi, on supprime le dénominateur de (2x+3y)/3 en multipliant cette fraction par 3, puis on multiplie le numérateur par 4.).
8x+12y+15x-9y = 43
16x-20y-(12x-3y) = 75 (quand on ôte les parenthèses après un moins, les nombres à l'intérieur changent de signe)
Après simplification, on multipliera les deux membres de la première équation par 4 et ceux de la deuxième par 23 pour avoir le même nombre de x dans chacune, on les soustraira l'une de l'autre et on aura une équation avec y seul.
Du coup pour la 1), il y a une solution, ou pas ?
Parce que plvmpt trouve une solution, mais plumemeteore dis que non ..
Alors, je dois choisir quelle réponse ? 
:?