x + y = 50
donc
y = 50 - x

on remplace dans la deuxieme equation
donc

x * (50 - x) = 12250

Bonjour

De la premiére équation tu as y=50-x
si tu remplaces dans la deuxiéme tu as une équation du second degré qu'il te suffit de résoudre

tu devrais savoir faire ça on en fait en 3e !

Seb

croisement nightmare...
bijour au passage...

Bonsoir sebmusik

Tu es plus rapide

oui mais après 50x-x²=12250
               x-x²=12250/50
               x-x²=245

et je fais comment après sa

bonsoir ,
et si tu te rappellais de ton cours

soit x1 et x2 deux racines du trinôme x²+bx+c

alors x1 et x2 vérifient le système :
x1+x2 = -b
x1*x2 = c

cela doit te mettre sur la voix

je ne comprent pas tu peut etre claire avec mes inconnue entre tes x1 et x2 je compren pas

bonsoir,

au passage je ne suis pas d'accord avec:

50x-x²=12250
x-x²=12250/50

salut je refait un un topic car je me suis gourer dans les nombres dsl

x + y = 245
x * y = 12250

je n'arrive pas le faire du tout si vous pouviez m'expliquer je sui constament bloqyuer a: x = y - 245
            xy - 245x = 12250

comment je fais après

*** message déplacé ***

tu as y=245-x
puis tu remplaces y dans la 2ème équation et tu obtiens : x(245-x)=12250
normalement après tu dois pouvoir trouver x ..puis y !


*** message déplacé ***

tu as y=245-x
puis tu remplaces y dans la 2ème équation et tu obtiens : x(245-x)=12250
normalement après tu dois pouvoir trouver x ..puis y !

c'est la que je suis bloquer quand je suia 245x-x²=12250

ben c'est une équation du second degré toute bête, normalement tu dois avoir appris à résoudre ça.

je n'arrive pas!! !! !! !! ! !

tu ne connais pas le calcul du discriminant ?

non je te dit que je n'arriva pas sinon  je serai deja au lit car c'est pour demain

si tu ne connais pas de méthode de résolution d'une équation du second degré je ne peux malheureusement rien pour t'aider !
Car tu ne comprendrais pas la solution.

stp di la moi comme sa je peu me coucher

bon comme tu veux mais je vois pas quoi à quoi ça te sert !
=245²-4*12250=1105
donc 2 solutions:
x₁=
x₂=

y'a une erreur de frappe c'est pas 1105 mais 11025

bonjour ,
petite remarque qui vient un peu tard, mais qui peut servir.
si on ne connait pas le calcul du discriminant, on peut le retrouver :

je prend le cas général :
a x² + b x + c
(avec a 0)

on factorise par a :
a (x² + x +

on a le début d'une identité remarquable de la forme :


ici


mais n'y est pas, il suffira de le soustraire

d'où


maintenant, si
ax² + bx + c =0
cela signifie que


et cela on sait faire
on rettrouve ainsi, les différentes solutions

bonne journée

Bonjour,


x + y = 245
x * y = 12250

voici une méthode sans calcul de discriminant :

tu élèves la 1° au carré =>
(x+y)²=x²+y²+2x*y = 245²=60025

tu retires, de par et d'autre, 4x*y en utilisant x*y=12250 =>
x²+y²+2x*y - 4x*y = 60025 - 4*12250 = 11025 = 105²
x²+y²-2xy = 105²
(x-y)²=105²
(x-y)²-105²=0 ( forme A²-B²=(A+B)(A-B) )
( x-y-105 )( x-y+105 ) = 0
x-y=105 ou x-y=-105

tu as ainsi 2 systèmes simples à résoudre :
Système S1 :
x+y=245
x-y=105

et
Système S2 :
x+y=245
x-y=-105

qui fournissent, facilement, les solutions par addition/soustraction :

S1 : x=175 et y=70

S2 : x=70 et y=175

Méthode accessible aux seconde, voire troisième

Philoux

A ce propos, si les profs savaient me dire si on voit les systèmes linéaires 2x2 en troisième ?

Philoux

bonjour Philoux ,
les systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues sont vu en troisièmes, mais
ces systèmes ont toujours une et une seule solution

voilà le programme de 3ème :

(cf. page 19)

bonne journée

Merci muriel

en l'occurence, chacun des systèmes

S1 : {x+y=245 ; x-y=105 }
et
S2 : {x+y=245 ; x-y=-105 }

ne possède qu'une et une seule solution.

Autrement dit, cet exo, tel qu'il est posé, pouvait-il être résolu par un troisième ?

Philoux

cela dépent à quel moment le poses tu et à quel élève le donnes tu.
si tu le donnes ainsi, sans en avoir fait un avant
l'élève de 3ème doit être très douer pour y arriver seul (il y a de forte chance pour qu'il ne le trouve pas, surtout s'il n'aime pas faire de recherche).

par contre, si tu as fait un exercice similaire avant, il sera peut-être le résoudre, tu pourras lui donner


mais avant tout, lorsqu'on donne un exercice à un élève (ou à n'importe qui), il faut se poser la question : qu'est-ce qu'on attend de cet exercice ?
quel résultat ?
de la recherche de leur part ?
la restitution d'une méthode ?
.....

enfin toutes les questions que beaucoup de monde ne pense pas forcément et ne s'imagine pas ?

personnellement, je ne donnerai pas cet exercice tel qu'il est posé à un élève de 3ème (c'est à leur faire d'écouter des maths, si c'est pour lui montrer qu'il ne sait pas faire), parce que ce n'est pas le but de lui donner des système pour faire du calcul.
surtout que la méthode que tu utilises n'est pas une méthode à connaître en priorité.
attention : je n'ai pas dit que je ne le donnerai jamais. Il se peut que j'ai un groupe d'élève qui veulent des choses pour se casser les dents (des élèves qui ont un niveau très haut), dans ce cas, c'est un très bon exercice

j'espère avoir répondu à ta question

ok muriel

tu as tout à fait répondu à ma question

Je pensais plutôt à un pb où "on les prend par la main"...

tu voulais dire "dégouter" je pense

Philoux

oui, c'est dégoûter _{(petite erreur d'inattention )}

pour à un pb où "on les prend par la main"...
comme je te l'ai dit, cela dépent des élèves et de leur maturité (oui, oui certains ne sont pas matures sur les points intellectuels, mais ....)

ciao
@+