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Niveau troisième
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système par substitution

Posté par
HUG
12-05-12 à 19:54

Bonsoir
pouvez-vérifier si ce que j'ai fait est juste j'ai un doute merci d'avance

5x-y=-6
3x+7y=4

3x(-5x-6)+7=4
-15x-18x+7=4
-33x+7=4
-33x=-7+4
-33x=-3
x=33-3
x=30

5x-y=-6
5*30-y=-6
150-y=-6
-y=-6-150
-y=-156
y=156

j'ai un vrai doute mais je sèche totalement merci d'avance

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:00

bonjour,

je ne suis pas d'accord dès le début

5x-y = -6
-y = -5x-6
donc y = ....?

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:06

ensuite quand tu substitues dans la 2ème équation il faut respecter les opérations

3x + 7y = 4
3x + 7 * (.........)  = 4

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:07

là je ne comprends plus ça veut dire que j'ai tout fait à l'envers

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:10

... alors reprends au début

1ère équation :
écrire y en fonction de x (j'ai commencé dans mon post de 20h00)

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:11

mais c'est le début que ne comprends pas
si je fais


5x-y=-6
-y=-5x-6

mais après je suis bloqué j'ai x et y ???

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:13

non tu n'"as" pas y tu as " -y" tu as "l'opposé de y"

5x-y=-6
-y=-5x-6
y = ...?

ou bien

5x-y=-6
mets y à droite
........ = y

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:19

ok j'ai y=5x+6 mais j'ai tjrs 2 inconnues

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:25

c'est bon : y = 5x + 6

bien sûr il y a encore des x et y c'est la 1ère étape

2 ème étape :
tu remplaces les "y" de la 2ème équation par "5x+6"
il n'y aura plus que des "x"

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:30

je l'ai fait au brouillon
x=78 ?

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:31

je n'ai pas ça...

montre tes calculs

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:33

3x+7(-5x-6)=4
3x-35x-42=4
-32x-42=4
-32x=42+4
x=32+42+4
x=78

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:36

tu n'as pas pris la bonne expression pour y

à la 1ère étape, on a trouvé :  y = 5x+6

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:42

3x+7(5x+6)=4
3x+35x+42=4
38x+42=4
38x=-42+4
x=-38-42+4
x=-78

ça sera ça !

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:45


3x + 7(5x+6) = 4
3x+35x+42 =4
38x+42 = 4
38x = -42+4
jusque là je suis d'accord

après c'est ... bizarre

38x = -42+4
38x = -38         ( 38x c'est 38*x   donc pour trouver x , on divise par 38

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 20:52

donc on trouve x = -1

3ème étape : on remplace x par -1 dans l'expression de y trouvée à l'étape 1

je fais une pause

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 20:54

mais bien sur
38x=-38
x=-38/38
x=-1

c'est ça ?

Posté par
HUG
re : système par substitution 12-05-12 à 21:00

la suite ...
5x-y=-6
5*(-1)-y=-6
-5-y=-6
-y=-6-5
-y=-11
y=11

aurai je réussi ?

Posté par
sephdar
re : système par substitution 12-05-12 à 23:02

c'est faux

mais on dirais que tu ne vois pas la continuïté de l'exercice

étape 1 : tu as écris y = 5x + 6
étape 2 tu trouves x = -1
étape 3 il faut remplacer x par -1 dans ce que tu as trouvé pour y à l'étape 1

y = 5x+6
y = 5*(-1) + 6

Posté par
HUG
re : système par substitution 13-05-12 à 14:27

J'ai fini tous mes exos merci pour ton aide
à bientot
Hug



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