-21y+8z=-8
11y-2z=2

isole le y dans l'un et injecte-le dans l'autre.

...

isoles chacun son tour x y et z à partir de la 3eme equation... puis tu remplaces selon le besoin dan les autres...

bonsoir.

x=5-10y+3z
-21y+8z=-8
11y-2z=2

resoud maintenant le système
-21y+8z=-8
11y-2z=2

Après avoir éliminé x, tu as obtenu un système de deux équations à deux inconnues (y et z);

Tu n'as qu'à renouveler l'opération pour éliminer y (ou z, au choix), et tu obtiendras une équation à

une inconnue, d'où tu pourras tirer la valeur de cette dernière.

La valeur des deux autres inconnues s'en déduira.

donc cela donnerait :

x=5-10y+3z
-21y+8z=-8
y=???

en fait je ne comprends pas car si j'isole le y dans le 3ème équation cela va me donner -0, qqch.

le problème en fait c'est que ma prof m'a toujours donner des équations avec x, y ou z =1 et dans ce système à 2 équations il n'y a aucun x,y ou z qui est égal a 1.

serais-ce :

x=5-10y+3z
-10y=-6
6z=-6                     ????

merci d'avance pour votre aide.

S'il vous plait quelqu'un peut-il m'expliquer j'ai vraiment envie de comprendre !
merci d'avance.

La 3ème équation donne  y = (2z + 2)/11.

Porte cette expression de y dans la 2ème équation et tu obtiendras une équation à une seule inconnue (z).

donc y =0.36  ?

pourtant dans ma calculette graphique lorsque je vais dans le mode équation la réponse à ce système est (2,0,-1)
donc cela ne vas pas y=0.36

??
pouvez-vous m'expliquer svp
merci

Porqoi dis-tu que y vaut 0,36 ?

bah je ne sais pas c'est ce que je trouve quand je fais le calcul.

pouvez-vous m'expliquer comment il faut faire svp car la je ne comprends vraiment pas.

Bonsoir schtroumpfette16

Je prends le train en marche en espérant ne pas louper la marche!!!!
Donc ton problème est la résolution de ce système
(L1) x+10y-3z=5
(L2) 2x-y+2z=2
(L3) -x+y+z=-3

Jusqu'au bout de la résolution on va laisser l' équation intacte et on remplacera les équations (2) et (3) par des combinaisons qui feront que progressivement on baissera la dimension de notre système.

(L1)....................... x+10y-3z=5
L'(2)=(L1)*(-2)+L(2)........-21y+8z=-8
L'(3)=(L1)+(L(3).............11y-2z=2

(L1)........ x+10y-3z=5
L'(2)........-21y+8z=-8
L'(3).........11y-2z=2

(L1).................... x+10y-3z=5
L'(2)....................-21y+8z=-8
L"(3)=L'(2)-4*L'(3)...........y=0

Alors (L'2) donnera z=-1 et
(L1) donnera x=2

Donc sauf erreur de calcul (en direct sur le pc ce n'est pas évident
la solution du système est
x=2
y=0 et
z=-1
Si il y a d'autres questions n' hésite pas
Pit à Gore

PS Au fait schtroumpfette16 as tu résolu tes autres problèmes que tu avais déposé sur un autre topic?????

merci beaucoup Pit à Gore!