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Niveau troisième
systèmes d'équation à deux inconues
Posté par narna
bonsoir, ça fais exactement 1 heure que je perds espoir sur mon devoir de math qui est à rendre pour jeudi prochain. ça concerne les systèmes d'équation à deux inconnus, Mais il y a une condition à mon devoir: Je dois utilisé la méthode par subtitution. J'ai donc commencé le début où je suis sûr ( ou presque):
x + 2y = 76 equation 1
4x + y = 115 equation 2
On isole x dans l'équation 1 : x = 76 - 2y
On remplace donc x par ( 76 - 2y) dans l'équation 2 :
4(76- 2y ) +y = 115
4x76 - 4x2y + y = 115
....
Mais ensuite beug complet, de quand j'esseye de vérifier la solution du système car il y a des erreurs et je ne vois pas où. Si quelqu'un pouvait m'aider à la faire tout en me donnant des explications , il sera mon dieu des maths pour toute la vie. Merci.
si tu étudies les systèmes tu as certainement apris à résoudre une équation. il suffit d'isoler y
4*76 - 4*2y + y = 115
304 - 7y = 115
-7y = 115 - 304
y = -189/(-7)
Bonjour ,
en plus de la méthode générale que tu as commencé à appliquer et que Suigetsu t'a aidé à terminer , il existe une méthode par addition (ou soustraction) des 2 équations données en faisant en sorte au préalable que lors de cette opération une des 2 variables disparaisse .
Par exemple si on multiplie par 4 les 2 membres de l'équation (1) on obtient 4 x + 8 y = 4*76
En retranchant (2) de (1) on obtient 8 y - y = 4*76 - 115 soit y = 189/7 = 27
Si on multiplie par -2 l'équation (2) on obtient -8x - 2y = -2*115
En ajoutant les équations (1) et (2) on obtient -7x = -2*115 + 76
x = (-230 + 76) / -7 = 154/7 = 22
Cordialement
bonjour,
l'enoncé est clair : on doit résoudre par substitution
x + 2y = 76 equation 1
4x + y = 115 equation 2
le principe est de "substituer" remplacer 1 inconnue par l'autre afin de n'en avoir qu'un à calculer et en deduire la 2eme apres
ici je choisis de substituer x ds x+2y = 76
x = -2y+76,
je vais remplacer x par (-2y+76) ds la 2eme equation
4(-2y+76)+y = 115
-8y+304+y = 115
-7y = -304+115
-7y = -189
y = 189/7
on en deduis x :
x+2y = 76
x+(2*189)/7 = 76
x+54 = 76
x = -54+76
x = 22
verif :
4x+y = 115
(4*22)+189/7 = 115
(616+189)/7 = 115
115 = 115
Merci beaucoup pour toute vos réponses. J'ai pu observé que j'avais trouvé Y mais pas X. votre aide m'a permis de comprendre mon erreur 
. Merci!