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Niveau troisième
systèmes d'équations
Posté par géraldine
Bonsoir,
J'aurais besoin d'un conseil.
Concernant la méthode la méthode par combinaison.
J'ai été absente une journée et ma mère m'a expliqué en cherchant des cours sur internet. Voila donc ce que nous avons trouvé comme méthode:
- On multiplie chaque équation par un nombre approprié pour que les coefficient soient les mêmes, puis on soustrait membre à membre. Une fois qu'on a trouvé l'inconnue, on remplace le chiffre trouvé dans une des équations de départ, et on trouve l'autre inconnue. Ou alors,
- On multiple chaque équation par un nombre appropriés pour que les coefficients soient + et - , et après on additionne membre à membre...etc
En revenant aujourd'hui, surprise, le prof fait autrement
Pour le début il nous fait multiplier pour que les coefficients soient les même, puis on soustrait. Puis, une fois qu'on a trouvé une des deux inconnues, pour trouver la 2ème inconnue, il faut trouver un coefficient pour que les coefficients soient + et - . Et après additionner membre à membre. Donc, on n'a pas à remplacer la 1ère inconnue trouvée dans une des équations de départ pour trouver la 2è.
Bref, je ne sais plus ce qu'il faut faire! Et si les 2 méthodes sont bonnes, laquelle est la plus simple ?
Merci pour votre aide
Posté par dief (invité)système d'équation
Il faut savoir qu'il existe trois types de résolution d'équation: substitution, combinaison et j'ai oublié la troisième. Celle que je préfère est celle que tu as citée dans ton message. Cette méthode consiste à éliminer une inconnue afin de la remplacer dans la deuxième inconnue comme tu l'as bien décrite. Si je n'ai pas été assez claire, n'hésite pas à me le signalerµ.
Bonsoir
C'est la même méthode en fait.
2x - 5y = 2
3x - 2y = 3
On cherche à éliminer y par exemple, on multiplie en haut par 2 et en bas par
-5
4x - 10y = 4
15x + 10y = 15
on additionne membre à membre
19x = 19
x = 1
Il est facile après de trouver y.
On peut aussi refaire la même chose en éliminant x
-6x + 15y = -6
6x -4y = 6
y = 0
Il y encore le méthode par substitution
Bon courage
Donc, que je fasse l'une ou l'autre méthode, c'est bon.
Mais en général, quelle méthode est la plus simple ?
Eliminer une inconnue , puis remplacer le chiffre trouvé dans une des équations de départ OU
Eliminer x, puis éliminer y ?
La méthode par substitution, c'est plutot quand le coefficient devant une des inconnues est 1 ou -1 , c'est bien ça ?
Posté par math07 (invité)re : systèmes d'équations
bonjours
je te l'exepiquer.
par exemple:
X - Y = 3
3X + 3Y = 5
voila comment tu vas faire:
tu met:
3(X-Y) = 3*3
3X + 3Y = 5
tu fait cela pour que les "Y" s'annule.
3X-3Y = 9
3X + 3Y = 5
pius tu ecrit: (3X+3X) + (-3X + 3Y) = 5+9
6X + 0Y = 14
6X = 14
X = 14/6
puis tu calcule Y en remplacent X par 14/6
cette méthode est ma préféré.ça va vite en plus c'est éficace.
merci
pour math07, merci pour ta réponse. Moi aussi je fais comme toi. Mais aujourd'hui le prof nous a expliqué une autre façon, qui est d'éliminer x pour trouver y, puis d'éliminer y pour trouver x.
Alors, je ne savais plus quelle méthode était la bonne , et surtout la plus simple !
Posté par math07 (invité)re : systèmes d'équations
bonjours
elles ont toutes les 2 bonne. mais il faut juste trouver la méthode la plus rapide ou la plus simple.
l'autre méthode est:
par exemple:
Y + 6X = 16
6X + 5Y = 22
tu calcule Y dans la premiére: Y = 16 - 6X
puis tu remplace Y qui est dans la 2éme par "16-6X"
comme cela tu a juste une équation du 1er degrés que tu peut facillemen résoudre.
voila bonne chance.