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Table de verité
Bonjour à tous,
Ceci est mon premier message. Alors si je suis ici c'est je suis dans une impasse.
Voilà l'exercice que j'ai à faire:
a) Ecrire sous forme d'une implication la proposition suivante.
"je vais au cinéma ou à la piscine"
b) Donner une condition suffisante pour que j'aille à la piscine.
c) La proposition suivante est elle vraie? Justifier.
"Si pi=2 alors Big Ben est à Londres"
Et voilà ce que j'ai fait:
a)"je vais aller au cinéma" est "non p" donc "je ne vais pas au cinéma" est p
Pour que je n'aille pas au cinéma il faut que j'aille à la piscine.
Donc p => q
b) Pour que j'aille à la piscine il suffit que je n'aille pas au cinéma.
c) C'est là mon problème. Je ne comprends pas la question etant donné que je ne capte rien...mais vraiment rien...à la tble de verité.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer, JUSTE m'expliquer la table de verité, je lui serai très réconnaissante.
Merci d'avance
Voilà la table de verité:
Bonjour,
1) Je vais au cinéma ou à la piscine se traduit par p ou (non c) ou bien par c ou( non p)
que l' on peut mettre sous la forme non c p ou bien: non p
c
c) Soit a: "Pi=2" et b: "Big ben est à londres"
Si a alors b se traduit par a b soit encore b ou (non a) qui est fausse uniquement dans le cas ou a est vrai et b faux.
a étant faux et b vraie, la proposition est vraie.
Bonjour cailloux,
Je te remercie pour ta réponse. Par contre je ne comprends pas: ma réponse à la première questin est fausse? Si oui, pur quoi? L'indication donnée par la professeur était: "je vais au cinéma" est non p avec p :" je ne vais pas au cinéma".
De même, je ne comprends pas pourquoi "a étant faux et b vraie, la proposition est vraie". Ce que je veux savoir c'est pourquoi ce n'est pas l'inverse: "a étant vraie et b faux, la proposition est vraie".
à force de tapper vite...
Bonjour cailloux,
Je te remercie pour ta réponse. Par contre je ne comprends pas: ma réponse à la première question est fausse? Si oui, pourquoi? L'indication donnée par la professeur était: "je vais au cinéma" est non p avec p :" je ne vais pas au cinéma".
De même, je ne comprends pas pourquoi "a étant faux et b vraie, la proposition est vraie". Ce que je veux savoir c'est pourquoi ce n'est pas l'inverse: "a étant vraie et b fausse, la proposition est vraie".
L'indication donnée par la professeur était: "je vais au cinéma" est non p avec p :" je ne vais pas au cinéma".
Avec p: "je ne vais pas au cinéma", ta réponse est bonne.
J' avais pris p: "je vais à la piscine" et c: "je vais au cinéma" et avec ça, ma réponse était également bonne...
Pour la question c):
Soit p: "Pi=2" et q: "Big Ben est à Londres"
Or p est fausse donc (non p) est vraie.
et q est vraie.
Ta table de vérité (colonne ou 4ème ligne) indique que si (non p) est vraie et q est vraie, alors q ou (non p) est vraie.
Donc l' implication est vraie.
Ah, eh bien maintenant j'ai une autre question. La table de "p OU q" nous montre que l'implication est fausse quand p et q sont fausses. Cependant il y a une phrase qui dit: p ==> q est toujours vraie, sauf si p est vraie ET q est fausse. J'aimerais savoir à quoi s'applique cette phrase dans le cours de "p OU q". Sachant cette phrase ne concerne pas le cours de "p ET q" car là elle est toujours fausse sauf quand p et q sont vraies.
se traduit par q ou (non p)
La table de vérité (colonne ou 1ère ligne) nous indique que p ou q est faux si et seulement si p et q sont faux.
donc q ou (non p) est faux si et seulement si q et (non p) sont faux .
c' est à dire si et seulement si p est vraie et q est faux
Ce qui confirme:
p ==> q est toujours vraie, sauf si p est vraie ET q est fausse.
Pouchok 
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