J'ai trouvé pourquoi gof est croissante sur ]-oo;1]
mais je ne comprend toujours pas pourquoi
h(1)=(gof)(1)=g(-1)=1

Sinon je reprends l'enoncé mal interpreté
Si f est croissante sur ]-oo;1] et g croissante sur ]-oo;-1]

Skops

Je ne suis pas daccord , que les deux fonctions soient croissante est une condition nécéssaire mais pas suffisante , il faut aussi que ce qui n'est pas précisé dans l'énoncé ...


Jord

L'enoncé n'est qu'un tableau de variations des 2 fonctions, mais sa suffit non ?

Skops

Si le tableau de variation est complet alors il doit donner l'image de l'intervalle par f , peux-tu me le dire ?


Jord

dans l'intervalle ]-oo ; 1]

pour f(x) de -oo a 1 la fonction est croissante et f(1)=-1

Skops

Je ne comprends pas ....

f est croissante sur ]-oo;1] et f(]-oo;1])=]-oo;1] ? Pour avoir l'image de l'intervalle regardes les nombres au bout des fleches


jord

f est croissante sur ]-oo;1] et f(]-oo;1])=]-oo;-1]

Daccord , bon , on a bien et f et g sont toutes deux croissantes sur ]-oo;1] donc gof est croissante sur ]-oo;1] .
Ensuite :



Jord

ah ok et je vien de comprendre pour le gof1 qu'il fallait juste regarder sur le tableau
Si on prenait fog au lieu de gof au aurait
gof croissante sur ]-oo;-1] et (fog)(-1)=f[g(1)]=f(1)

Skops