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Niveau troisième
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Tâche complexe: funiculaires

Posté par
Imaths4
14-10-15 à 18:40

Long de 108 mètres, le funiculaire de Montmartre gravit les 36 mètres de dénivelé en 1 min 30s.

Le funiculaire de Gelmer a une pente moyenne de 106%. Il emmène ses passagers de la vallée à 1412m d'altitude jusqu'au lac de Gelmer à 1860 mètres d'altitude en 12 minutes.


Comparez les pentes moyennes et les distances parcourues des funiculaires de Montmartre et de Gelmer.



Voici la tâche complexe que je n'arrive pas à résoudre.
Merci pour ceux qui vont m'aider

Posté par
coke31
re : Tâche complexe: funiculaires 14-10-15 à 18:52


bonjour

il faut trouver la pente du  funiculaire de Montmartre  : une petite règle de 3 :
      Sur 108 m il monte de 36   donc sur 100 m    il monte de ............?

Posté par
jacqlouis
re : Tâche complexe: funiculaires 14-10-15 à 18:58

    Bonsoir .   Tâches complexes ?...    Pas trop dures , si tu n'as encore rien fait !

Détermine déjà la pente moyenne de Montmartre, . et tu la compareras à l'autre .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe: funiculaires 14-10-15 à 19:10

Bonjour,

attention !!
la pente n'est pas la dénivelée divisée par la distance parcourue
mais la dénivelée divisée par la distante horizontale parcourue (la distance sur une carte)

il est bien évident que sinon parler d'une pente > 100% n'aurait aucun sens !

Posté par
Imaths4
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 07:02

Comment on calcule le pourcentage de la pente du funiculaire de Montmartre?
S'il vous plaît

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 08:18

comme j'ai dit, il faut d'abord calculer la distance horizontale AH :

Tâche complexe: funiculaires

bien entendu tu penses immédiatement à Pythagore...

ensuite la pente c'est BH/AH, exprimée en pourcentages (comme indiqué par jacqlouis, sauf qu'il faut le faire avec AH et pas AB)
ce qui est un petit peu différent de BH/AB
avec des pentes faibles la différence est minime

mais avec une pente de 106% comme à Gelmer, la différence devient considérable !
(d'ailleurs comme je le signalais si la pente était BH/AB comment pourrait-on avoir BH > AB ??)

Posté par
Imaths4
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 08:42

Je n'ai pas vraiment compris mais merci et pouvez vous me montrez le schéma pour le funiculaire de Gelmer

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 09:18

le même avec une autre inclinaison et d'autres valeurs numériques

que n'as tu donc pas compris ???
Pythagore pour calculer AH ? c'est du cours de l'année dernière !!

ce qu'est un pourcentage ? faut pas pousser !
si le rapport est de par exemple 21/120 = 0.175, ça fait 17.5 % !!

ou comme dit jacqlouis
pour 120 m dénivelée 21 m
pour 100 m dénivelée de 21 * 100/120

à adapter aux valeurs numériques de l'énoncé
(on va pas faire tes calculs à ta place quand même, aider, c'est pas faire à ta place !!)

Posté par
Imaths4
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 09:22

Si j'ai compris Pythagore et les pourcentages mais la différence entre les pentes moyennes des funiculaires me paraît énorme

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 09:32

oui, elle l'est.
Le funiculaire de Gelmer est le funiculaire le plus escarpé d'Europe, voire du monde.
une recherche Google donne le site Suisse qui le décrit et une video youtube pour voir à quoi ça ressemble
c'est digne d'un manège de fête foraine.

Posté par
Imaths4
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 09:54

Et la distance parcourue elle est plus grande en Suisse que à Montmartre?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 10:17

oui quand même !
c'est en montagne, pas sur une taupinière !
je ne veux pas déprécier Montmartre mais tout de même, 36m par rapport à 1860 m d'altitude et une dénivelée de .. (tu l'as calculée n'est-ce pas)

l'exo te demande de calculer la valeur exacte de cette distance parcourue (mon AB sur ma figure, alors que la pente te donne directement AH, donc là encore Pythagore)

Posté par
Imaths4
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 10:21

Sur le schéma de Gelmer je n'arrive pas à placer les valeurs

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 10:33

altitude de départ : 1412m
altitude d'arrivée : 1860m
dénivelée = différence d'altitudes = ...
ça c'est BH

ensuite pente = BH/AH donc AH = ... ?

enfin AB = ... par Pythagore.

placer ça sur un schéma ? à quoi bon. le schéma il n'est pas là pour écrire des valeurs dessus, mais pour guider le raisonnement (Pythagore)
l'énoncé ne te le demande pas, il te demande de calculer les valeurs.

Posté par
Imaths4
re : Tâche complexe: funiculaires 15-10-15 à 11:09

Je vais rédiger et vous pourrez regarder si c'est bon apres?

Posté par
Imaths4
Tâche complexe sur les funiculaires 17-10-15 à 12:16

Bonjour, voici ma tâche complexe s'il vous plaît aidez moi à trouver comment la résoudre.Pouvez vous me montrer comment on met les valeurs sur le schéma du funiculaire de Gelmer.

CONSIGNE:
Comparez les pentes moyennes ET les distances parcourues des funiculaires de Montmartre et de Gelmer. Les schémas de chacun des funiculaires sont à faire.

Long de 108 mètres, le funiculaire de Montmartre gravit les 36 mètres de dénivelé en 1min 30s environ.
Le funiculaire de Gelmer, en Suisse a une pente moyenne de 106%. il emmène ses passagers de la vallée à 1413m d'altitude jusqu'au lac de Gelmer à 1860m d'altitude en 12 minutes environ.

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tâche complexe sur les funiculaires 17-10-15 à 13:31

Bonjour
le multipost (plusieurs sujets sur le même exo) est formellement interdit ici

tu dois rester dans le sujet que tu as déja crée là dessus, et dans lequel tu promettais

Citation :
Je vais rédiger et vous pourrez regarder si c'est bon apres?
on attend toujours ta proposition là bas
(inutile d'ajouter quoi que ce soit ici)

*** message déplacé ***



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