bonjour
F(x)=(x³-2x²)/(x-1)² définie sur ]-infini;1[U]1;+infini;[
delta:y=x
Démontrer qu’il existe un point de (Cf) en lequel la tangente T à (Cf)
est parallèle à delta.
Déterminer une équation de T
merci d'avance
Pour commencer , derivée de f(x)/g(x) =
f'(x)/g(x) - ( f(x)*g'(x) )/ (g(x))^2 .
Donc , F(x)=(x³-2x²)/(x-1)² , et F'(x) = (3*x^2-4*x)/((x-1)^2)
- 2*(x^3-2*x^2)/(x-1)^3
Soit E = R\{1} , s'il existe un x apartenant a E , tel que
F'(x) = coefficient de tan , (qui est le meme que celui delta
car il faut qu'ils soient paralleles, donc il vaut 1 ) alors
il existe un point A(x;F(x)), de Cf , par lequel passe la droite
T , tangente a Cf , parallele a delta.
equation generale d'une tangente ... : T(x)=ax+b. on a
a =1 , donc T(x)= x+b.
on sait que F'(a) = coef tan*, lorsque tan passe par A(a;F(a))
. Or pour coef tan = 1 , F'(x) =1 ... x=-1 (faire le calcul
... , il est assez long, il serait incomprehensible en lineaire ...)
Tu as T(-1) = F(-1) [F(-1) = -0.75] [T(x) = x +b ]
-1 +b = -0.75
b = -0.75 +1
b = 0.25
si je ne me suis pas trompé .
T(x) = x + 0.25
* Si c'est pas tres clair, va voir le post "exercice sur les
derivées :1eres " .
+ + +
Ghostux
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