Pour tracer la tangeante d'un cercle en un point, il fo que tu traces le rayon du cercle qui passe par ce point.
La tangeante est la droite perpendiculaire au rayon et qui passe par ce point.

bonjours
        j'ai aussi un probleme avec mon devoir de geometrie


1) construire un cercle C de centre O de rayon 3 cm

2) placer C deux point E et F tels que le triangle OEF soit equilateral

3) tracer la tangente au cerle C passant pas E elle coupe (OF) en A

4) montrer que OEA est rectangle

5) calculer les mesures des angles du triangle  AEF

6) demontrer ke F est le milieu de [OA]

7) donner les valeurs exactes de sin  et cos Â

Merci beaucoup d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour

1)2)3) Je te laisse faire.

4) Si (EA) est la tangente à C, elle est perpendiculaire au rayon du cercle passant par E, son point de contact avec le cercle. On a donc (EA) est perpendiculaire à (OE) er EOA rectangle en E.

5) AEF = AEO - FEO = 90 - 60 = 30°
AFE = AFO - EFO = 180 - 60 = 120°
EAF = 180 - AEF - AFE = 180 - 150 = 30°

6) On déduit des égalités suivantes que EFA est isocèle en F.
On a donc: EF = FA
Puisque EFO est équilatéral, on a également EO = OF.
On a donc OF = FA sachant que O, F et A sont alignés, on a F milieu de [OA].

7) Je te laisse le faire, sachant que tu as tous les éléments en main.

++

bonjour,
j'ai un gros probleme avec mon devoir maison je suis blocer a un exercice je vous donne l'enoncer et j'aimerai bien que quequ'un m'aide

1) construire un cercle C de centre O de rayon 3 cm
2) placer sur C deux point E et F tels que le triangle OEF soit                                                                                        equilateral
3) tracer la tangente de cercle C passant pas E elle coupe (OF) en A
4) Montrer que OEA est rectangle
5) calculer les mesures des angles du triangle AEF
6) Demontrer que F est le milieu de [OA]
7) Donner les valeurs exactes de sin  et cos Â

Merci beaucoup d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour,
4) Montrer que OEA est rectangle


par définition une tgte (EA) est ppd au rayon [OE] donc ^AEO est droit.

5) calculer les mesures des angles du triangle AEF

Le tr OEA est équilatéral donc ^OEF=60°

et ^FEA=90-60=30°

Le tr OEA est rect en E donc EAO=90-^EOA (et ^EOA vaut 60°)

Donc ^EAO=...°



6) Demontrer que F est le milieu de [OA]

Tu as pu voir au 5) que ^FEA=^EAO donc le tr. EFA est .... en F.

Donc FA=FE.

Mais comme FE=FO alors FA=.. et donc F est le milieu de [AO].

7) Donner les valeurs exactes de sin  et cos Â

Le tr OEA est rect en E donc :

sin A=opp/hypo=OE/AO

On connaît OE et comme F est le milieu de OA, OA=OFx2=...

Tu vas trouver sin A=1/2

A moins que tu ne puisses utiliser ta calculatrice et comme A=30°

sin 30=..

cos A=adj/hypo=EA/OA

Il te faut calculer EA avec Pythagore :

EA²=OA²-OE²=....

soit EA=3V3 (V=racine carrée)

cos A=3V3/..=V3/2

Avec la calculatrice, tu auras une valeur approchée :

cos 30°=0.866 alors que la valeur exacte est cos A=V3/2

Je ne conseille pas la calculatrice .

A+



*** message déplacé ***

Merci bocou de votre aide

bonjours,

la question 7 me pose un tre gros probleme meme avec les explication je n'ai pas comprie voudriez vous me re expliquer

   merci beaucoup

Salut

sinus d'un angle = côté opposé à l'angle/hypoténuse
cosinus d'un angle = côté adjacent à l'angle/hypoténuse
tangente d'un angle = côté opposé à l'angle/ côté adjacent

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