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Tangente !!
Bonjour, je n'arrive pas du tout à faire cet exercice malgré mes nombreux essais. Si quelqu'un sait le résoudre aidez-moi svp. Merci.
Pour tout nombre réel non nul a, on note Pa la courbe représentative, dans un repère orthonormé, de la fonction :
x-- ax^2+(1-2a)x+a
Démontrer que toutes les courbes Pa passent par un même point E et qu'elles ont une tangente commune en ce point.
Tu as Pa(x) = ax2 + (1 - 2a)x + a qui correspond à la courbe Pa.
Tu veux démontrer que toutes les courbes de ce type passent par un point commun.
Je te propose de prendre une autre courbe de ce type Pb avec a
b que l'on va noter Pb = bx2 +(1 - 2b)x + b et de chercher si Pa coupe Pb en une point indépendant de a et de b.
Donc cherche à trouver un x tel que Pa(x) = Pb(x).
A toi de jouer maintenant !
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