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tangente à un cercle

Posté par mary (invité) 22-02-04 à 11:15

Comment calculer la tangente à un cercle de centre A(3;0) en M(1;1)?

Posté par Ghostux (invité)re : tangente à un cercle 22-02-04 à 12:12

  Euh il te faut une fonction  tu type ax+b
(il faut le rayon aussi, que je noterai R)
ici R = AM.
AM<sup>2</sup> = (1-3)<sup>2</sup>+(1)<sup>2</sup>
AM<sup>2</sup> = 5
donc  (x-3)<sup>2</sup>+(y)<sup>2</sup> = 5

Si les deux courbes se coupent en M(1;1), on a donc:
y = ax+b  (avec x = 1 et y = 1)
1 = a + b
De plus, puisque y est l'equation de la tangente, elle est perpendiculaire
au rayon, soit :
AM perpendiculaire à D  (d'equation y =ax+b)
Il faut caululer le coefficient directeur de la droite MA
Coefficient directeur de MA =  (ya - ym)/(xa - xm)
= (0-1)/(3-1) = -1/2
donc coeff-dir  MA = -1/2
le pruduit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires
vaut -1
donc (-1/2)*a = -1
(le a de y=ax+b, puisqu'en M, D et AM se confondent)
a = 2
a+b =1
2+b = 1
b = -1
D a pour equation y = 2x -1

Ghostux



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