Comment calculer la tangente à un cercle de centre A(3;0) en M(1;1)?
Euh il te faut une fonction tu type ax+b
(il faut le rayon aussi, que je noterai R)
ici R = AM.
AM<sup>2</sup> = (1-3)<sup>2</sup>+(1)<sup>2</sup>
AM<sup>2</sup> = 5
donc (x-3)<sup>2</sup>+(y)<sup>2</sup> = 5
Si les deux courbes se coupent en M(1;1), on a donc:
y = ax+b (avec x = 1 et y = 1)
1 = a + b
De plus, puisque y est l'equation de la tangente, elle est perpendiculaire
au rayon, soit :
AM perpendiculaire à D (d'equation y =ax+b)
Il faut caululer le coefficient directeur de la droite MA
Coefficient directeur de MA = (ya - ym)/(xa - xm)
= (0-1)/(3-1) = -1/2
donc coeff-dir MA = -1/2
le pruduit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires
vaut -1
donc (-1/2)*a = -1
(le a de y=ax+b, puisqu'en M, D et AM se confondent)
a = 2
a+b =1
2+b = 1
b = -1
D a pour equation y = 2x -1
Ghostux
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