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Tangentes parallèles

Posté par
htn10
12-01-18 à 20:13

Bonjourr, j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire svp.

On considère la fonction définie par f(x)=(2x2-5x+2)/x sur tous les réels sauf 0.
On note Cf sa courbe representative dans un repère orthonormé.

1) Déterminer la dérivée de f et montrer que, pour tout réel x différent de 0 : f'(x)=2(x2-1) / x2

2) Déterminer le(s) point(s) de Cf, pour lesquels Cf admet une tangente parallèle à la droite D d'équation y=-6x ; donner alors les equations des tangenes eventuelles.

Voilà, je pense avoir réussi la quesion 1 car je trouve le même résultat, mais le 2 je bloque, merci d'avance pour votre aide!

Posté par
Yzz
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 20:15

Salut,

Deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.
celui de la tangente est f'(x) , et celui de D est ...

Posté par
htn10
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 20:17

-6?
Donc je dois faire f'(x)=-6?

Posté par
Yzz
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 20:21

Oui.

Posté par
htn10
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 20:26

En faite c'est ce que j'avais fais mais ça me paraissait vraiment faux:

-6=2(x2-1)/x2
2(x2-1) + 6x2=0
8x2-2=0
8x2=2
8x=2
x=2 /8

Est-ce que c'est possible?

Posté par
Yzz
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 21:08

Euh... non.

-6=2(x²-1)/x2
2(x²-1) + 6x2=0
8x²-2=0
8x²=2
Jusque là , OK.
Ensuite :

x² = 2/8
x² = 1/4
x² = (1/2)²
x = 1/2  ou  x = -1/2

Posté par
htn10
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 21:34

Ahh d'accord merci!

Du coup pour trouver les équations des tangentes:
T: y=f'(a) (x-a) + f(a)

x=1/2
correspond à a?

y=f'(1/2)(x-1/2)+f(1/2)
=6(x-1/2)+ ??

Posté par
Yzz
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 21:43

Citation :
f(x)=(2x²-5x+2)/x

Posté par
htn10
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 21:50

Merci beaucoup!

Posté par
Yzz
re : Tangentes parallèles 12-01-18 à 21:51

De rien  

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