Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Tangentes passant par un point K
Bsr svp j'ai besoin d'aide car je ne vois pas trop ce qu'il faut faire.
Soit (C): x^2+y^2-x-y=0.
1) Montrer qu'il existe deux droites passant par K(-1;-1) et tangentes à(C). On pourra écrire des équations respectives de ces tangentes puis déterminer les coordonnées des points communs au cercle et à chacune des tangentes. Merci d'avance.
Note y = ax + b l'équation d'une droite passant par le point K (à quelle condition sur a et b ?).
Puis détermine les abscisses des points d'intersection de cette droite et du cercle (C).
Enfin, écris la condition pou que ces deux points soient confondus; d'où une autre relation entre a et b .
Tu peux même pour aller plus vite écrire directement l'équation d'une droite variable passant par K :
y+1 = m(x+1)
faire l'intersection avec le cercle (en remplaçant le y dans l'équation du cercle) et écrire comme l'a suggéré Priam que le discriminant du polynôme du second degré obtenu est nul (traduisant le fait que l'on veut des tangentes donc des points d'intersection confondus)
Bonjour
on peut aussi envisager un ordre différent
on a l'équation du cercle C de centre on sait que les points de tangence sont les points d'intersection du cercle avec le cercle de diamètre
après on écrit les équations des tangentes (KT) (KT')
Bonjour,
autre piste
y=m(x+1)-1 est l'ensemble des droites passant par K
les 2 droites cherchées sont celles dont la distance au centre du cercle est égale au rayon du cercle
Annuler
connectez vous