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Taux recherché pour amortissement constant

Posté par
BUJO1944 17-01-09 à 07:40

Bonjour,
Soit un prêt de 6000 remboursable en 10 mensualités au taux effectif de 16,50%
- il faut déterminer les intérêts versés pour la rémunération de ce prêt en sachant que l'on utilise des taux équivalents
- et à quel taux devra être conclu un prêt de même montant remboursable également en 10 mois mais par amortissement constant
Merci de m'éclairer sur ce problème

Posté par re : Taux recherché pour amortissement constant 17-01-09 à 09:25

Bonjour,

1.Soit t le taux d'intérêts cherché, et T le taux périodique équivalent.
Si j'ai bien compris les définitions,
$1+T=(1+t)^{10}$
$1,1650=(1+t)^{10}$
$t=1,1650^{\frac{1}{10}}-1$
$t\simeq 0,01538$
$t\simeq 1,54\%$

Posté par re : Taux recherché pour amortissement constant 17-01-09 à 09:28

t est le taux mensuel.
Si on veut passer en taux annuel, selon les méthodes :
$(1+t)^12-1\simeq 20,1\%$

Posté par re : Taux recherché pour amortissement constant 17-01-09 à 09:32

Oublie ce qui précède.

Quelle est la signification du taux de 16,50 % ?
Veut-il dire que :
somme après 10 mois = 6000 * 1,1650
Ou bien autre chose ?

Posté par re : Taux recherché pour amortissement constant 17-01-09 à 13:28

En fait c'est une exercice relatif à l'application des annuités ou mensualités des emprunts
Le 1er problème pour le taux / il est précisé taux annuel effectif global, dans ce problème il n'y a pas de frais
à mon avis il faut tout d'abord rechercher les mensualités constantes
Vu leur théorie qui est assez complexe pour moi
- Si je l'applique
Il faut rechercher le taux mensuel "équivalent" annuel (toute leur théorie est basée sur des taux équivalents et non proportionnels)
(1+t)[sup][/sup]12 = X
X est donc la racine 12è alors pour extraire ceci
il faut extraire la racine carrée de 1,165, puis racine carrée de nombre obtenu et enfin la racine cubique du dernier nombre obtenu alors qu'il serait nettement plus simple d'extraire la racine 1/12 directement
Il faut savoir qu'il ya 10 mensualités dans ce prêt
par mes calculs je trouve si je n'ai pas fait de bêtises des mensualités de 646,07 et un taux de 1,2808086%
soit 646,07x10 = 6460.70 soit des intérêts pour la différence soit 460.70
Pour le 2ème cas c'est un prêt de même montant soit 6000+460.70 intérêts
à mon avis le remboursement de l'amortissement constant sera de 6000 / 10 = 600
les intêrets de 460,70 mais comment trouver le taux et comment l'expliquer ?
Cordialement