Niveau première

Terme initial et raison d'une suite arithmétique

Posté par
pl19 29-12-19 à 13:04

Pour un devoir maison en mathématiques on me demande cela:
On considère une suite arithmétique telle que u6=11 et u12=17. Déterminer le terme initial de cette suite.

Quelqu'un pourrai m'aider à résoudre ce problème?

Posté par re : Terme initial et raison d'une suite arithmétique 29-12-19 à 13:11

Bonjour

Comment écrit-on le terme général d'une suite arithmétique en fonction de $n$ et du premier terme ?

faites-le dans les deux cas et résolvez le système

Posté par re : Terme initial et raison d'une suite arithmétique 29-12-19 à 13:25

Je l'ai fais sur une feuille et j'ai réussi à résoudre, il fallait juste que je pense a cette méthode.

Merci beaucoup

Posté par re : Terme initial et raison d'une suite arithmétique 29-12-19 à 13:33

De rien

on peut aller un peu plus vite en écrivant d'abord $u_n=u_p+(n-p)r$

$u_{12}=u_6+(12-6) r$

Posté par re : Terme initial et raison d'une suite arithmétique 29-12-19 à 13:52

super merci

Posté par re : Terme initial et raison d'une suite arithmétique 29-12-19 à 14:08

Et comment faisons nous pour une suite géométrique?

Posté par re : Terme initial et raison d'une suite arithmétique 29-12-19 à 14:34

La même chose

$u_n=u_0q^n$

ou $u_n=u_{p}q^{n-p}$

exemple

$u_5=32 \quad u_{11}=2048$

$u_{11}= u_5 q^{11-5}=u_5q^6$

$2048=32q^6$ d'où $q^6=\dfrac{2048}{32}=64$ et $q=64^{1/6}=2$

puis $32=u_0 \times 2^5$ d'où $u_0=1$

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