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tétraède
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Soit ABCD un tétraède, A' le projeté orthogonal du sommet A sur le plan (BCD), B' le pojeté orthogonal du sommet B sur le plan (ACD). On suppose que les droites (AA') et (BB') sont sécantes.
1) démontrer que le plan (AA'B) est orthogonal à la droite (CD)
2)En déduire que les droites (AB)et (CD) sont orthogonales.
Merci
Bonjour
- (AA') est orthogonale au plan (BCD) donc orthogonale à toutes les droites de ce plan, en particulier à (CD)
- (BB') est orthogonal au plan (ACD) donc orthogonale à toutes les droites de ce plan, en particulier à (CD)
(CD) est donc orthogonale à deux droites sécantes du plan (AA'B) et par conséquent orthogonale à ce plan.
Bonjour
Si une droite est perpendiculaire à un plan alors elle est othogonale à toutes les droites du plan.
Si une droite est orthogonale à 2 droites sécantes d'un plan elle est perpendiculaire au plan.
AA'per.DCB => AA'ortho.DC
BB'per.ADC => BB'ortho.DC
DC ortho. AA' et BB' et AA' et BB' sécantes => DC per. AA'BB' => DC ortho.AB
A+ geo3
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